[leetcode]198. House Robber

题目链接

https://leetcode.com/problems/house-robber/description/


[leetcode]198. House Robber_第1张图片

解析博客

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4383632.html

这道题的本质相当于在一列数组中取出一个或多个不相邻数,使其和最大。那么我们对于这类求极值的问题首先考虑动态规划Dynamic Programming来解,我们维护一个一位数组dp,其中dp[i]表示到i位置时不相邻数能形成的最大和,那么递推公式怎么写呢,我们先拿一个简单的例子来分析一下,比如说nums为{3, 2, 1, 5},那么我们来看我们的dp数组应该是什么样的,首先dp[0]=3没啥疑问,再看dp[1]是多少呢,由于3比2大,所以我们抢第一个房子的3,当前房子的2不抢,所以dp[1]=3,那么再来看dp[2],由于不能抢相邻的,所以我们可以用再前面的一个的dp值加上当前的房间值,和当前房间的前面一个dp值比较,取较大值当做当前dp值,所以我们可以得到递推公式dp[i] = max(num[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]), 由此看出我们需要初始化dp[0]和dp[1],其中dp[0]即为num[0],dp[1]此时应该为max(num[0], num[1]),代码如下:

[leetcode]198. House Robber_第2张图片

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