XIV Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Europe

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A. The Motorway

题意 求最小和最大的x，使得存在y，满足\(y+(i-1)*x<=a[i]<=y+i*x\)

做法

• 平面线性规划，无脑写的半平面交，结果又卡空间又卡时间又卡精度，还不如求上下凸壳的交点

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B. Bytehattan

题意 每次将网格图某相邻两个格点之间的边删除，并问删除后这两个点是否依然连通，强制在线

做法

• 若删除前这条边两侧的格子是连通的，那么删除后两点不连通，否则依然连通
• dsu维护格子连通性

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C. The Carpenter

• “米” 字型，枚举四条分界线。
• 前缀后缀拼接。

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D. Demonstrations

记 \(f(i)\) 为 \(i\) 被几个区间覆盖。删除区间 \([l,r]\) 那么 \([l,r]\) 中，\(f(i)=1\) 的点一定会消失掉，\(f(i)>2\) 的点一定苟着，\(f(i)=2\) 的点怎么办？枚举每段 \(f()=2\) 的区间，是否被消失，如果消失，那么拿的两个区间就确定了，这样的区间不会超过 \(O(n)\) 个。

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E. The Exam

• 4 1 5 2 6 3
• 1 5 2 6 3 7 4

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F. Speed Cameras

一轮一轮地摘叶子。

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G. Game

口胡的结论是必然存在一组解，每类数字两个人个数之差绝对值不大。然后施展 DP。每当一个种数字两个人都有时，两个人各丢一个，直到丢不动为止。如果此时数字还是很多，可以交换后接着丢。【这里完全是在乱讲】

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H. The Hero

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I. Genetic Engineering

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J. Robin Hood

签到。

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K. Blanket

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Summary and Replay

最后半小时，过 3 题，非常极限。