纳维-斯托克斯方程 据说 很牛 ？

写这篇文章 的 原因 是 看到 民科吧 里的 一个 帖 《好奇本群为啥不讨论计算机科学的问题？》   http://tieba.baidu.com/p/6420385852   ，

 

其中 16 楼 提到 “七大数学难题里，NS方程咋就没怎么看到有人解呢？”      ，      查了一下 “NS 方程”，  原来是 纳维-斯托克斯方程   ，  

见 百度百科 “纳维-斯托克斯方程”

https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%B3%E7%BB%B4-%E6%96%AF%E6%89%98%E5%85%8B%E6%96%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B/2205151?fr=aladdin  。

 

这是    描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程     。

 

还有， 我在 另外一个  帖 《老爷子说：制个黑洞来吸太阳的质量。如果真能干成，会怎么样呢》       http://tieba.baidu.com/p/6430060621    的 12 楼 看到   “罗杰彭罗斯的理论”     ，         这好像 是 黑洞 和 奇点 的 理论   。

 

没事，    都一起 研究研究 吧    。

 

本文已发到了 民科吧 《纳维-斯托克斯方程 据说 很牛 ？》   http://tieba.baidu.com/p/6432551313       。

 

4 楼

回复  3 楼   dym1198037322      ，

 

大姨妈 这次 好像 正人君子  ……                    ，

 

纳维-斯托克斯方程  这种问题，  通常 有 2 个 出路，  一是 数学方法，  二是 计算机计算 。

 

看起来 数学上 还没有找到 好的 方法，   如果是 计算机计算， 那么 难点 是 计算量 太大，

假设 把 一个 边长 为 1000 的 流体 分为 边长 为 1 的 小立方体 表示， 就会 有  1000^3 = 10 亿 个 小立方体，   要 计算 每个 立方体 之间 的 相互 黏着 作用力，   这相当于是 一个 n 体问题，  n = 10 亿   。

 

所以，   把  纳维-斯托克斯方程  看作是  数学问题 其实 是 不公平 的 ，  因为 这根本 无法用 数学方法 来 解， 数学方法 是 绣花 的，    不是 干 这种 粗犷 的 事 的   。

 

所以，   我看到 网上

《困扰人类200年，数学史最难最复杂的公式之一：纳维-斯托克斯方程》

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1639211058215515293&wfr=spider&for=pc   说：   “困扰人类200年，数学史最难最复杂的公式之一：纳维-斯托克斯方程。相比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等全球知名的难题，纳维-斯托克斯方程的存在感很低，即使在世界千禧年七大难题里，也很少会有人提及，最重要的原因就是，这个难题实在是不太好理解，尤其对于普通人而言，甚至名列榜首的P/NP问题普通人都可以揣摩到一些，但就是很难理解纳维—斯托克斯方程，这也是为什么民科很少触及这个问题的原因。”

 

我会 感到 好笑，    这个问题 根本 不能 算作 数学问题，  更不应该 作为 “数学难题”  供奉起来   。

 

说实在的，    提出 这个 方程 的 几位前辈，  纯粹 是 拍拍屁股走人    。

 

提出 方程 很容易     。    但 这个 方程 是 一个 n 体方程， 且 n 很大，  这要 怎么解？

 

需要 改变一下 思路， 用一些 整体观 的 方法 来 建立 新的 模型 和 方程 。

 

共量子   天辩阮幼台  （陈彼方）     lgxysllgxysl       银河科学院

 

8 楼

回复 6 楼 7 楼        天辩阮幼台 （陈彼方）

 

我刚 离开了一下   。      你画的那个图 是  一个 微元 的 情况，  确实 很复杂， 事实上 还可以 弄得 更复杂一点  ，   咋 不弄个 球体 呢？   现在 只是一个 环带    。

 

我上面 将 纳维-斯托克斯方程 问题 归为 n 体问题，  这是 对 的，  你给出的 图 正好是 n 体 中 的 一个 体 的 力学模型，   这个 力学 模型 比 2 个 质点 间 的 万有引力 关系 复杂   。

 

万有引力 的 n 体 就 已经 无法求解 了，  更何况 体与体 之间 的 力学关系 更加 复杂 的 纳维-斯托克斯 n 体  ？

 

如果 用 计算机 模拟 计算 n 体 的 话，  每次 步进 的 时间复杂度 是  n * (n - 1)  ，   就是说 每次 步进 要 计算  n * (n - 1)   次  。    对于  2 体 ，    要计算 2 * 1 = 2 次，  3 体 要计算 3 * 2 = 6 次，   4 体 要计算 4 * 3 = 12 次，  5 体 要计算  5 * 4 = 20 次     。

 

对于 10 亿 个 小立方体（微元）， 每次步进 要 计算 10 亿 * ( 10 亿 - 1 ) 次 。

 

还有，    偏导数  算个屁，     我正打算 发明 新的 数学工具 和 概念 来 取代 偏导数 。

事实上 我 怀疑 偏导数 是否 解决过 实际问题 。

 

严格的说，   纳维-斯托克斯 问题 是 一个 物理问题，   不是 数学问题   。

 

dym1198037322   

 

11 楼

回复 8 楼      ，

dym1198037322   ，

别急，   要解决 纳维-斯托克斯 问题， 首先要 认识到  纳维-斯托克斯 问题 是 一个 物理问题， 不是 数学问题   。    

 

我当然不是 推给 别人，  我是在 讨论 这个 问题 的 性质，  我上面说了可以考虑 用一些 整体观 的 方法 来 建立 新的 模型 和 方程   。  这是有可能的， 也许过几天我会试试   。 

 

天辩阮幼台  ，

 

我认为 偏导数 是 一个 怪胎，      当然，  我要 深入 研究一下    。 

 

13 楼

回复 12 楼      天辩阮幼台 （陈彼方） ，

你 10 楼 那个 图 是不是 下面 这个 公式 的 积分 形式？   下面这个公式出自 百度百科 “纳维-斯托克斯方程” ：

 

 

 

所以 你 10 楼 的 公式 只是 对 流体 中 一个 质点 的 方程，   要求解 整个 流体， 需要计算的是  每个 质点 的 方程 组成 的 方程组，

 

有 n 个 质点 ， 就要 解 方程数量 为 n 的 积分（微分） 方程组，

 

所以，  即使 10 楼 的 公式 的 第二项 是 线性 的 ，  这个 积分 可求， 但是 如果和 其它 方程 联合 组成 方程组 的 话，   因为 方程组 的 原因，  方程组 仍然 应该是 不可解 的，  就像 三体方程   。

 

你可以说  10 楼 公式 第二项 的 非线性 是 纳维-斯托克斯 问题 不可解 的 根源，  但这只是一个 细枝末节，   更大的 原因 是  n 体问题    。

 

推导？   推导  纳维-斯托克斯 方程 吗？    4 个 科学家 花了大半辈子 才 推导出来 的 方程 你 让我去 推导  ？      我用 50 年 可以吗 ？ 

 

所以， 要注意 学习方法 ， 研究方法 。

 

陈彼方 ：             纳卫尔·斯托可方程的存在性与光滑性，这个应该也是冷门的，你也可以做一下研究

 

14 楼

陈彼方 ：             看来你喜欢冷门的未解难题，霍奇猜想怎么样？

K歌之王 ：           可以啊， 我喜欢唱反调，你们觉得难的， 我偏要搞简单 。