HDU 2236 无题II

HDU_2236

为了保证每行每列只取一个元素，我们可以从二分图最大匹配的思想入手，把行和列分别看做二分图左右两部分，i-j的边权就是第i行第j列的元素的值。这样构图之后，求得的二分图最大匹配的4条边就是不在同行或同列的4个元素。

有了这个思想时候，我们只需要再保证4个元素中最大值与最小值之差尽量小就可以了，于是我们可以二分枚举最大值与最小值之差，并枚举边权值的下界，如果枚举到某个边权值的下界时该图存在最大匹配，那么就更新max，否则就更新min。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,G[110][110],xM[110],yM[110],check[110];
int max,min,mid,gmin,gmax,p;
int searchpath(int u)
{
    int v;
    for(v=0;v<n;v++)
        if(G[u][v]>=p&&G[u][v]<=p+mid&&!check[v])
        {
            check[v]=1;
            if(yM[v]==-1||searchpath(yM[v]))
            {
                yM[v]=u;
                xM[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int judge()
{
    int i;
    memset(xM,-1,sizeof(xM));
    memset(yM,-1,sizeof(yM));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        memset(check,0,sizeof(check));
        if(!searchpath(i))
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i,j,k,T,t,ok;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        gmin=100;
        gmax=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&G[i][j]);
                if(G[i][j]<gmin)
                    gmin=G[i][j];
                if(G[i][j]>gmax)
                    gmax=G[i][j];
            }
        max=gmax-gmin;
        min=0;
        while(1)
        {
            mid=(min+max)/2;
            ok=0;
            for(p=gmin;p+mid<=gmax;p++)
                if(judge())
                {
                    ok=1;
                    break;
                }
            if(ok)
                max=mid;
            if(mid==min)
                break;
            if(!ok)
                min=mid;
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;    
}