Python排序算法（一）——快速排序

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　　排序算法（Sorting algorithm）是计算机科学最古老、最基本的课题之一。要想成为合格的程序员，就必须理解和掌握各种排序算法。其中”快速排序”（Quicksort）使用得最广泛，速度也较快。它是图灵奖得主C. A. R. Hoare(托尼·霍尔)于1960时提出来的。

一、快速排序（Quicksort）

　　快速排序(quick sort)的采用了分治的策略。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

1、原理

1. 在数列之中，选择一个元素作为”基准”（pivot），或者叫比较值。

2. 数列中所有元素都和这个基准值进行比较，如果比基准值小就移到基准值的左边，如果比基准值大就移到基准值的右边

3. 以基准值左右两边的子列作为新数列，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

 

举个例子，假设我现在有一个数列需要使用快排来排序：[11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]，我们来看看使用快排的详细步骤：

1. 选取中间的66作为基准值（基准值可以随便选）

2. 数列从第一个元素11开始和基准值66进行比较，小于基准值，那么将它放入左边的分区中，第二个元素99比基准值66大，把它放入右边的分区中。

3. 然后依次对左右两个分区进行再分区，直到最后只有一个元素

4. 分解完成再一层一层返回，返回规则是：左边分区+基准值+右边分区

 2、代码

代码用jupyternotebook实现

 1 def quick_sort(b):
 2     """快速排序"""
 3     if len(b) < 2:
 4         return arr
 5     # 选取基准，随便选哪个都可以，选中间的便于理解
 6     mid = arr[len(b) // 2]
 7     # 定义基准值左右两个数列
 8     left, right = [], []
 9     # 从原始数组中移除基准值
10     b.remove(mid)
11     for item in b:
12         # 大于基准值放右边
13         if item >= mid:
14             right.append(item)
15         else:
16             # 小于基准值放左边
17             left.append(item)
18     # 使用迭代进行比较
19     return quick_sort(left) + [mid] + quick_sort(right)

例

b = [11, 99, 33, 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36, 39, 66, 44, 22]
quick_sort(b)

#返回：[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

　　高逼格（一行代码表示）：

1 quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([
2     item for item in array[1:] if item <= array[0]
3 ]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])
4 
5 quick_sort([2,5,9,3,7,1,5])
6 #返回[1, 2, 3, 5, 5, 7, 9]

 

3、特点

1. 稳定性：快排是一种不稳定排序，比如基准值的前后都存在与基准值相同的元素，那么相同值就会被放在一边，这样就打乱了之前的相对顺序

2. 比较性：因为排序时元素之间需要比较，所以是比较排序

3. 时间复杂度：快排的时间复杂度为O(nlogn)

4. 空间复杂度：排序时需要另外申请空间，并且随着数列规模增大而增大，其复杂度为：O(nlogn)

5. 归并排序与快排 ：归并排序与快排两种排序思想都是分而治之，但是它们分解和合并的策略不一样：归并是从中间直接将数列分成两个，而快排是比较后将小的放左边大的放右边，所以在合并的时候归并排序还是需要将两个数列重新再次排序，而快排则是直接合并不再需要排序，所以快排比归并排序更高效一些，可以从示意图中比较二者之间的区别。

6. 快速排序有一个缺点就是对于小规模的数据集性能不是很好。

结果　　　

　　Successfully ！！！

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