洛谷P3384 【模板】树链剖分

P3384 【模板】树链剖分

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题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

 

输入输出样例

输入样例#1：  复制

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例#1：  复制

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

 

#include
#include
#include
#define N 100010
using namespace std;
struct node{int to,pre;}e[N*2];
struct Tree{
    int v,lazy;
    int l,r;
}tr[N*3];
int dep[N],sz[N],son[N],fa[N],top[N],w[N];
int wt[N],id[N],head[N];
int n,m,root,mod,ne,res=0,cnt,num;
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int now,int father){
    dep[now]=dep[father]+1;
    fa[now]=father;
    sz[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs1(to,now);
        sz[now]+=sz[to];
        if(sz[to]>sz[son[now]])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int now,int topfather){
    id[now]=++cnt;
    wt[cnt]=w[now];
    top[now]=topfather;
    if(!son[now])return;
    dfs2(son[now],topfather);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now]||to==son[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r){
        tr[k].v=wt[l]%mod;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%mod;
}
void down(int k){
    int vv=tr[k].lazy;
    tr[k].lazy=0;
    tr[k<<1].lazy+=vv;tr[k<<1|1].lazy+=vv;
    tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v+vv*(tr[k<<1].r-tr[k<<1].l+1))%mod;
    tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v+vv*(tr[k<<1|1].r-tr[k<<1|1].l+1))%mod;
}
void update(int k,int opl,int opr,int opv){
    if(tr[k].l>=opl&&tr[k].r<=opr){
        tr[k].lazy=(tr[k].lazy+opv)%mod;
        tr[k].v=(tr[k].v+opv*(tr[k].r-tr[k].l+1))%mod;
        return;
    }
    down(k);
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(opl<=mid)update(k<<1,opl,opr,opv);
    if(opr>mid)update(k<<1|1,opl,opr,opv);
    tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%mod;
}
void change1(int x,int y,int opv){
    opv%=mod;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        update(1,id[top[x]],id[x],opv);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    update(1,id[x],id[y],opv);
}
void query(int k,int opl,int opr){
    if(tr[k].l>=opl&&tr[k].r<=opr){
        res+=tr[k].v;res%=mod;
        return;
    }
    down(k);
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(opl<=mid)query(k<<1,opl,opr);
    if(opr>mid)query(k<<1|1,opl,opr);
}
int query1(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        res=0;
        query(1,id[top[x]],id[x]);
        ans+=res;ans%=mod;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    res=0;
    query(1,id[x],id[y]);
    ans+=res;ans%=mod;
    return ans;
}
void change2(int x,int opv){
    update(1,id[x],id[x]+sz[x]-1,opv);
}
int query2(int x){
    res=0;
    query(1,id[x],id[x]+sz[x]-1);
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&root,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y),Insert(y,x);
    }
    dep[0]=-1;
    dfs1(root,0);dfs2(root,root);
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            change1(x,y,z);
        }
        else if(op==2){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            cout<endl;
        }
        else if(op==3){
            scanf("%d%d",&x,&z);
            change2(x,z);
        }
        else {
            scanf("%d",&x);
            cout<endl;
        }
    }
    return 0;
}