1050 螺旋矩阵 (25 分)

题目：1050 螺旋矩阵 (25 分)

 

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 1，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

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思路：

• 典型的蛇形填数。
• 在蛇形填数之前，要做的就是降序排序，和算出题目要满足的行列关系。想要得到m×n 等于 N， 且m−n 取所有可能值中的最小值，最快的方法就是对N开根号，根号前后满足的m和n就会是 m-n 中的最小值。这个规律是可以发现的，拿几个数来设想只要满足了就用，类似于数学归纳吧。比如9， 开根号得到3，3×3 确实是两约数的最小差。10开根号取整为3， 3不是约数就在根号前后找，找到2和5满足。不放心的话可以再找几个数，实际上这样差不多了，毕竟不是真的证数学归纳法。
• 蛇形填数只要做好判断就没问题。在确定填数之前要判断有没有越界和有没有被填过了，填过的不重复填。然后注意++放变量前面和后面的区别。

代码：

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include <string>
 9 #include 
10 #include 
11 #include 
12 #include 

 

总结：

　　比较大的数组作为全局变量好像比局部变量要能扛一点。
　　判断是不是约数时，竟一下没想到能否用取余判整除，用的是 n / i * i 是否等于 n，有点太死板。