数论中一些特殊符号介绍

我们在学习数论时，时常会遇到一些特殊符号，那么这些符号到底是什么意义呢？

1.P(A)符号：

　　使用示例：

 

　　       这是一个组合数学中求排列数的符号，在老版教材中用P表示，而后改版后使用A，所以当看见这两个符号时，一定要认识。排列数是指在n个不同元素集合中，任取m（m≤n）个元素进行排列，所得到的     所有排列的可能的总个数即为排列数【补充：当m=n时，A(m,n)=n!】。其计算公式为：

 

    举个栗子：

       A(4,3)表示 在1至4中，任取3个数排列，即：

　　取1 2 3：排列可能为：1 2 3；1 3 2；2 1 3；2 3 1；3 1 2；3 2 1；

　　取1 2 4：排列可能为：1 2 4；1 4 2；2 1 4；2 4 1；4 1 2；4 2 1；

　　取1 3 4：排列可能为：1 3 4；1 4 3；3 1 4；3 4 1；4 1 3；4 3 1；

　　取2 3 4：排列可能为：2 3 4；2 4 3；3 2 4；3 4 2；4 2 3；4 3 2；

　　以上共有24种可能，用公式计算即为：A(3,4)=( 4! ) / ( ( 4 - 3 )! )=24 / 1=24【“ ! ”表示阶乘 即 n! 表示在1与n之间的所有正整数（包括1与n）的积】；

 

2.C符号：

 

        使用示例：

 

 

               这个符号是组合数学中求组合数的符号，同上，它也有上下标。组合数是指在n个不同元素的集合中，任取m（m≤n）个元素进行组合（即放入同一组），所得到的所有组合的个数即为组合数。

　　 其计算公式为：

 

　　 由排列公式替换得：

 

 

    再举个栗子：

　　C(4,3)表示 在1至4中，任取3个数组合，即：

　　有如下组合：1 2 3；1 2 4；1 3 4；2 3 4；共四个；用公式带入即C(4,3)=( 4! ) / ( 3! * ( 4-3 )! )=24 / ( 6 * 1! )=24 / 6=4；

由于这是我第一个随笔，所以写的不多，以后有需要的话会更新的，希望这些简单的介绍能够帮助到你，谢谢阅读！

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