2.1 查找（2）

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套路

• 查找时：拒绝依次探查这种低效的做法，要么使用二分查找，要么使用哈希表一次查出结果。
• 数列整体有序或者部分有序就要第一时间想到二分查找

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注意点

• 二分查找写法按这种方式： int mid = low + (high - low) / 2; 防止因为 low + high 超出int值的范围而出错。

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目录

• 二维数组中的查找
• 数字在排序数组中出现的次数

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二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

• 最优解：选择从左下角或右上角开始查找，每次没找到目标元素时可以直接排除一行或一列，从而在最短时间内得到结果

public boolean Find(int target, int [][] array) {
    if (array == null || array[0] == null) {
        return false;
    }
    int rows = array.length, cols = array[0].length;
    int i = 0, j = cols - 1;
    while (i < rows && j >= 0) {
        if (target < array[i][j]) {
            j--;
        } else if (target > array[i][j]) {
            i++;
        } else {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

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数字在排序数组中出现的次数

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

• 二分查找到其中一个k，再往左右探查，但是依然是挨个遍历，还不是最优。
• 数组有序，二分查找找到第一个出现k的位置和最后一个出现k的位置，返回差+1即可。

public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
    if (array == null || array.length == 0) {
        return 0;
    }
    int first = findFirstK(array, k, array.length - 1);
    int last = findLastK(array, k, array.length - 1);
    return first == -1 ? 0 : last - first + 1;
}

private int findFirstK(int[] array, int k, int last) {
    int low = 0, high = last;
    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (array[mid] < k) {
            low = mid + 1;
        } else if (array[mid] == k && (mid == 0 || array[mid - 1] < array[mid])) {
            return mid;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

private int findLastK(int[] array, int k, int last) {
    int low = 0, high = last;
    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (array[mid] > k) {
            high = mid - 1;
        } else if (array[mid] == k && (mid == last || array[mid] < array[mid + 1])) {
            return mid;
        } else {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

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