Day9 - J - 吉哥系列故事——恨7不成妻 HDU - 4507

单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

Input输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。
Output请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。Sample Input

3
1 9
10 11
17 17

Sample Output

236
221
0

思路：还是数位DP，套用模板，求的是平方和，记录其后数位满足条件的个数即可，比如233, 234, 235满足，则平方和为(200+33)^2+(200+34)^2+(200+35)^2 = 3*200^2 + 2*200*(33+34+35)+33^2+34^2+35^2,记录下每次的和与平方和维护即可

typedef long long LL;
typedef pair PLL;

const int MOD = 1e9+7;

struct Node {
    LL num, sum, ssum;
} dp[20][10][10];

LL a[20], p[20];

Node dfs(int pos, int pre, int presum, bool limit) {
    if(pos == -1) {
        Node ret;
        ret.num = (pre != 0 && presum != 0);
        ret.sum = ret.ssum = 0;
        return ret;
    }
    if(!limit && dp[pos][pre][presum].num != -1) return dp[pos][pre][presum];
    int up = limit?a[pos]:9;
    Node ans;
    ans.num = ans.sum = ans.ssum = 0;
    for(int i = 0; i <= up; ++i) {
        if(i == 7) continue;
        Node nex = dfs(pos-1, (pre+i)%7, (presum*10+i)%7, limit&&i==a[pos]);
        if(nex.num == 0) continue;
        ans.num = ((ans.num + nex.num) % MOD + MOD) % MOD;
        ans.sum = ((ans.sum + nex.sum + (p[pos]*i)%MOD*nex.num) % MOD + MOD) % MOD;
        ans.ssum = ((ans.ssum + nex.ssum + ((2*p[pos]*i) % MOD)*nex.sum) % MOD + MOD) % MOD;
        ans.ssum = ((ans.ssum + (p[pos]*nex.num)%MOD * p[pos] % MOD *i*i) % MOD + MOD) % MOD;
    }
    if(!limit) dp[pos][pre][presum] = ans;
    return ans;
}

LL solve(LL n, LL m) {
    int pos = 0;
    while(n) {
        a[pos++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    LL t1 = dfs(pos-1, 0, 0, true).ssum;
    pos = 0;
    while(m) {
        a[pos++] = m % 10;
        m /= 10;
    }
    t1 = dfs(pos-1, 0, 0, true).ssum - t1;
    return (t1%MOD+MOD)%MOD;
}

void run_case() {
    
    LL n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << solve(n-1, m) << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < 20; ++i)
        for(int j = 0; j < 10; ++j)
            for(int k = 0; k < 10; ++k)
                dp[i][j][k].num = -1;
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 20; ++i)
        p[i] = (p[i-1]*10)%MOD;
    while(t--) 
        run_case();
    return 0;
}

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