来自Facebook算法比赛的题目（Progress Pie）

Facebook Hacker Cup

facobookHackCup是facebook下面的一个算法比赛，始于2011年，每年举办一届。来自世界各地的coder都能够参加该项比赛。
在前两天，HackCup刚进行完资格赛的选拔。资格赛有三个题目，只要通过其中之一就可以获得晋级。我们来看看资格赛的题目吧。今天先看第一题。

Progress Pie

题目

上图是一个圆形进度条，P表示进度的百分比，圆心为(50,50),边长为50，已经加载的部分会被染成黑色，现在给你一些数据，P表示百分比，X,Y分别为横纵坐标。判断该点是白色还是黑色。

输入样例

输出样例

原题

思考

首先我们考虑2个特殊的情况：
1.P=0的情况，无论点在哪里都是白色。
2.点到圆心的距离大于50，那么点肯定不在圆内，肯定也是白色。判断公式为(x - 50) * (x - 50) + (y - 50) * (y - 50) > 2500
接下来，我们再来继续讨论这个问题。

我们现在有两种方式可以判断第2个问题
1.判断叫AOB是否大于等于角AOC，注意到这个角可能大于180°
2.判断线OC是否在线OA与OB之间。
这里我采用了第二种方式，我们可以用叉积来判断OC与OB的关系，OC与OA的关系，从上图看出，我们发现OC在OA的右手边，OC在OB的左手边，但我们同时又注意到了，因为这个角可能大于180度，所以可能会存在这样的问题。

我们发现情况有好几种，并不能简单地靠左手右手来进行判断，而要对这个角是否超过180度进行分类讨论，也就是P大于50%.

这里我用了另外一种stupid的方法，我把圆形切成1,2,3,4象限，如果C点所在象限小于B点，那么就肯定是Black，反之则是White，如果相等再去判断OC是否在OB的左边。

部分代码