关于OpenGL中通过鼠标平移缩放平行投影图像

前言

这是我第一次在上发表一些个人的笔记或经验,可能没什么人看,我也尽量写清楚一些。（个人的语言表达有些差，当作锻炼锻炼，不喜勿喷）
　　这个标题我自己都感觉有些啰嗦，大概意思就是：使用C++和开源库 freeglut 在 Visuai Studio 2015 上编写的一个可以 通过鼠标操作图形的缩放，移动等功能的小demo。我这片文章不会详细介绍OpenGL的一些函数说明，需要大家自行搜索。
　　当然在最后，我会提供代码的下载地址。

正文

1.效果实现的核心思想.

就是为了维护一个矩形的四个数值（left，right，bottom，top）。矩阵左下角为（left，bottom），右上角角为（right，top）。看到这里我想到大家都猜到是“glOrtho”这个函数了，核心就是为了维护这个函数的一个在freeglut的一个封装”gluOrtho2D“。
　　在我的理解中，gluOrtho2D这个函数通常是和”glViewPort“一起使用。
　　gluOrtho2D：叫做正射投影，或者叫做平行投影。形象的说就是生成我们了解的正视图，俯视图，侧视图类似的图像。但是它不是将图形的”正视图“给画出来，而是只画出局部的”正视图“，这个局部的范围就是由上面那四个数字确定。
　　glViewPort：设置我们的窗口尺寸大小。这个函数和”gluOrtho2D“可以这样联系起来：我们有一个能够拍摄平行投影的数码相机，我们可以通过”gluOrtho2D“来选取我们要拍摄风景的哪个局部，通过”glViewPort“设置我们通过这个相机获取照片保存的像素尺寸大小。
　　现在，我们就是通过维护这四个数值来达到我们demo的希望的效果。

2.实现平移

首先我们先声明一个函数：
　　　　void move (int x0 ,int y0 ,int x1 ,int y1)
　　注意：我们默认显示窗口的像素尺寸为（ width，height ）,且之后的代码里面出现，定义与此一样。还有窗口坐标和我们的opengl默认坐标系不一样。OpenGL默认的是左下角为（0，0），x轴水平向右增加，y轴竖子向上增加。而窗口坐标系 是以左上角为（0，0），x轴水平向右增加，y轴竖子向下增加。
　　函数定义说明：坐标（x0，y0）是鼠标拖动时的初始的窗口坐标，坐标（x1，y1）是鼠标拖动后，希望移动到的窗口坐标。
　　　　double _x = -(x1 - x0);
　　　　double _y = +(y1 - y0);
　　　　double c_x = (right - left) / double(width);
　　　　double c_y = (top - bottom) / double(height);
　　　　_x *= c_x;
　　　　_y *= c_y;
　　　　right+=_x;
　　　　left+=_x;
　　　　top+=_y;
　　　　bottom+=_y;
　　　　/*...更新opengl的一些设置包括 gluOrtho2D 和 glViewPort */
　　第1，2行是求在窗口坐标中的差值。
　　第3，4行是求窗口尺寸和正射投影的尺寸的比例关系
　　第5，6行是讲窗口坐标平移尺寸映射到正射投影的世界坐标系中。
　　第7-10行是更新这四个数值，改变它们达到图像跟随鼠标移动的效果
　　第11，行，看注释说明，我们也了解是重新设置OpenGL的一些参数，具体可以看最后的代码。

3.实现缩放

同样，我需要先定义下我们的函数
　　　　void scale(int x, int y, double s_x, double s_y)
　　对函数的中参数定义如下：
　　　　（x，y）是窗口坐标系的坐标，是我们的缩放的中心。
　　　　（s_x，s_y) 是缩放的比例，小于1.0是缩小，大于1.0是放大，等于1.0 没有什么变化。
　　下面是实现代码：

auto p = this->getWorldPoint(x, y);
left = p.x-(p.x - left) / s_x;
bottom = p.y-(p.y - bottom) / s_y;
right = p.x+(right  - p.x) / s_x;
top = p.y+(top - p.y) / s_y; 

先通过”getWorldPoint“求出（ x，y）在正射投影的世界的对应坐标 p 。接下来为了保证 p 在新的投影矩阵中的相对位置不变。对这四个值进行了单独更新。后四行代码，自己可以通过简单例子推算的。
　　有关地方值得注意，我们的这后四行代码都是除以它们对应的缩放倍数。原因和我们的使用放大镜类似，假设我们的放大镜的镜片面积不变。我改变放大镜的放大倍数后，我们通过放大镜看到的真实场景的面积是是变小的，反正依然。所以当我们要放大时，我们就要减小这个正视投影的矩阵大小，反正则增加。

杂项 （未补齐）

1.getWorldPoint（得到窗口坐标对应的世界坐标）

2.代码下载地址

日志

1. 于2016年11月05日第一次编写，添加主要内容。计划于下次补充一些图片，和编写 ”杂项“