DFS

常用框架

#include 
using namespace std;

int n, m;//n:有几个数  m:要几个 
bool used[ ];//是否用过 
int ans[ ];//答案 

void dfs(int u){
    if (出局判断){//到头就走 
        做要做的事
        return ;//退出 
    }
    for (int i = 开始的地方; i <= n; i++)//从上一个数开始依次增加,枚举每一种情况 
        if (used[i] == 0) {//判断是否用过
            加入结果 设为用过
            dfs(u + 1);//下一个数字 
            回溯:回到没用过
            }
    return ;//退出 
}

int main(){
    输入 初始化
    dfs(1);//开始搜索,从1开始 
    return 0;
}

全排列

#include 
using namespace std;
int n;//有几个数 
bool used[10];//是否用过 
int ans[10];//答案 
void dfs(int u){//u表示上一个
    if (u == n + 1){//到结尾,输出 
        for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]);//输出*1 
        printf("\n");//输出*2 
        return ;//退出 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)//枚举每一种情况 
        if (used[i] == 0)//判断是否用过 
        {
            ans[u] = i;//加入结果 
            used[i] = 1;//设为用过 
            dfs(u + 1);//下一个数字 
            used[i] = 0;//回溯:回到没用过 
        }
    return ;//搜索完退出 
}
int main(){
    cin>>n;//输入
    memset(used, 0, sizeof(used));//记得清零 
    dfs(1);//开始搜索,从1开始 
    return 0;
}

组合+判断素数

#include 
using namespace std;
int n, m;//n:有几个数  m:要几个
int a[30];//数字
int ans = 0;//方案个数
bool prime(int d) //素数检测
{
    int s = sqrt(d);
    for (int i = 2; i <= s; i++)
        if (d % i == 0) return 0;
    return 1;
}
void dfs(int u, int opt, int sum){
    if (u == m + 1)//到头就走
    {
        if (prime(sum))//判断是否为素数
            ans++;
        return ;//退出
    }
    for (int i = opt + 1; i <= n; i++)//从上一个下标开始依次增加,枚举每一种情况
        dfs(u + 1, i, sum + a[i]);//下一个数字
    return ;//退出
}
int main(){
    scanf("%d %d", &n, &m);//输入
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); //输入
    dfs(1, 0, 0);//开始搜索,从1开始
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

排列问题

#include
using namespace std;
int n, m;//n:有几个数  m:要几个 
bool used[10];//是否用过 
int ans[10];//答案 
void dfs(int u){
    if (u == m + 1)//到头就走 
    {
        for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d ", ans[i]);//输出*1 
        printf("\n");//输出*2 
        return ;//退出 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)//枚举每一种情况 
        if (used[i] == 0)//判断是否用过 
        {
            ans[u] = i;//加入结果 
            used[i] = 1;//设为用过 
            dfs(u + 1);//下一个数字 
            used[i] = 0;//回溯:回到没用过 
        }
    return ;//退出 
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);//输入 
    memset(used, 0, sizeof(used));//记得清零 
    dfs(1);//开始搜索,从1开始 
    return 0;
}

组合问题

#include
using namespace std;
int n, m;//n:有几个数  m:要几个 
bool used[30];//是否用过 
int ans[30];//答案 
void dfs(int u){
    if (u == m + 1)//到头就走 
    {
        for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d ", ans[i]);//输出*1 
        printf("\n");//输出*2 
        return ;//退出 
    }
    for (int i = ans[u - 1] + 1; i <= n; i++)//从上一个数开始依次增加,枚举每一种情况 
        if (used[i] == 0)//判断是否用过 
        {
            ans[u] = i;//加入结果 
            used[i] = 1;//设为用过 
            dfs(u + 1);//下一个数字 
            used[i] = 0;//回溯:回到没用过 
        }
    return ;//退出 
}
int main(){
    scanf("%d %d", &n, &m);//输入 
    memset(used, 0, sizeof(used));//记得清零 
    ans[0] = 0;//重点:注意当u=1时的极限情况清零 
    dfs(1);//开始搜索,从1开始 
    return 0;
}

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