Scala---For语句段

For语句段
语法：
Expr1 ::= for (( Enumerators ) | { Enumerators
}) {nl} [yield] Expr
Enumerators ::= Generator {semi Enumerator}
Enumerator ::= Generator
| Guard
| val Pattern1 = Expr
Generator ::= Pattern1 <- Expr [Guard]
Guard ::= if PostfixExpr
for语句段for (enums) yield e对于由枚举器enums产生的每个绑定求值表达式e。一个枚举器序列总是由一个产生器开始；然后可跟其他产生器，值定义，或守卫。一个产生器 p <- e从一个与模式p匹配的表达式e产生绑定。值定义val p = e将值名称p(或模式p中的数个名称)绑定到表达式e的求值结果上。守卫if e包含一个布尔表达式，限制了枚举出来的绑定。产生器和守卫的精确含义通过翻译为四个方法的调用来定义：map filter flatMap和foreach。这些方法可以针对不同的携带类型具有不同的实现。
翻译框架如下。在第一步里，每个产生器p <- e，对于e的类型被替换为如下形式，p不是不可反驳的(§8.1)：
p <- e.filter { case p => true; case _ => false }
然后，以下规则将重复应用，直到所有的语句段都消耗完毕。
for语句段 for (p <- e) yield e被翻译为e.map { case p => e }
for语句段 for (p <- e) e 被翻译为e.foreach { case p => e }
for语句段 for (p <- e; p <- e ...) yield e, 这里...是一个产生器或守卫序列(可能为空)，该语句段翻译为 e.flatMap { case p => for(p <- e ...) yield e }
for语句段 for (p <- e; p <- e ...) e
这里... 是一个产生器或守卫序列(可能为空)，该语句段翻译为 e.foreach { case p => for (p <- e ...) e }
后跟守卫if g的产生器p <- e翻译为单个产生器p <- e.filter((x1,...,xn) => g)，这里x1,...,xn是p的自由变量。
后跟值定义val p = e的产生器 p <- e翻译为以下值对产生器，这里的x和x是新名称： val (p, p) <- for (x@p <- e) yield { val x@p = e; (x, x) }
示例6.19.1 以下代码产生1到n-1间所有和为素数的数值对
for { i <- 1 until n
j <- 1 until i
if isPrime(i+j)
} yield (i, j)
该for语句段翻译为：
(1 until n)
.flatMap {
case i => (1 until i)
.filter { j => isPrime(i+j) }
.map { case j => (i, j) }
示例6.19.2 for语句段可以用来简明地描述向量和矩阵算法。比如以下就是一个函数来计算给定矩阵的转置：
def transpose[A](xss: Array[Array[A]]) = {
for (i <- Array.range(0, xss(0).length)) yield
for (xs <- xss) yield xs(i)
}
以下是一个函数，用来计算两个向量的无向量积：
def scalprod(xs: Array[Double], ys: Array[Double]) = {
var acc = 0.0
for ((x, y) <- xs zip ys) acc = acc + x * y
acc
}
最后，这是一个求两个矩阵的积的函数。可以与示例 6.15.1中的常见版本做一个比较
def matmul(xss: Array[Array[Double]], yss: Array[Array[Double]] = {
val ysst = transpose(yss)
for (xs <- xss) yield
for (yst <- ysst) yield
scalprod(xs, yst)
}

以上代码使用了类scala.Array中已有定义的成员map, flatMap, filter和foreach。

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