牛客多校训练营第九场 J - Symmetrical Painting （排序）

J - Symmetrical Painting

题意

给你\(n\)个矩形, 左下角\((i-1,\ L_i)\)， 右上角\((i,\ R_i)\), 找一条线\(l\)平行于\(x\)轴， 让这些矩形根据\(l\)对称，不对称的部分删去，问最大的对称图形的面积是多少？

思路

主要就是要枚举对称轴啦，从小到大枚举\(L_i、(L_i+R_i)/2、R_i\)，这三种位置为对称轴。
那枚举的时候要怎么维护矩形面积。

• 首先可以把\(L_i*2、R_i *2\)，这样取中间不会出现误差。
• 然后分别标记三种位置为\(1：L_i、\ \ \ 2:(L_i+R_i)/2、\ \ \ 3:R_i\)
• 根据位置从小到大排序
• 用\(a和b\)标记加还是减， \(ans\):当前对称图形的面积
  1、如果碰到标记\(1， a++\)
  2、如果碰到标记\(2， a--, b++\)
  3、如果碰到标记\(3， b--\)
  \(ans =ans + ( w_i - w_{i-1})*(a-b)*2\)， 下面只针对一个矩形进行分析
  • \(L_i \le w_i \le (L_i+R_i)/2\)：对称面积变大， \(ans =ans + ( w_i - w_{i-1})*2\)
  • \((L_i+R_i)/2\le w_i \le R_i\)：对称面积变小， \(ans =ans - ( w_i - w_{i-1})*2\)， 因为之前加过\((L_i+R_i)/2\)~\(L_i\)的面积， 现在需要的面积是\(w_i\)~\(R_i\)的面积，那么就前面的减去\(( w_i - w_{i-1})*2\)
  • \(R_i \le w_i\)L：面积等于\(0\),再把\(b--\)就可以了。

• 最后的答案要记得\(Max/2\)
  比赛的时候想的到枚举对称轴之类的，但是一直想不明白怎么维护，后来看到一些大佬的代码，简洁又巧妙。。。反正我想不出来。。继续努力吧。

  代码

#include