列方程解应用题复习

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学习了比例的基本所有知识，接下来就可开始我们今天做题旅程了：

1.有三块布料共220米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米，每块布料各多少米？

这题用方程来解，那么看到“长”，一般都是“+”，所以在当中可随便设一个未知数，那么就设第一块为x米，第二块是x+20米，则第三块为x+20+30米（因为他是在第二块基础上加的）。

然后列出方程，则是：x+x+20+x+20+30=220，则x=50（算出第一块），紧接着，按照题目的思路来，可求出第二块和第三块的布料是多少米，因此是：

第二块：50+20=70米

第三块：70+30=100米

2.三篮桃子一共180个，第一篮的桃子是第二篮的两倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍，这三篮子中各有多少个桃子？

这道题也是用方程来解，在题目中，只要看到“倍”数这个字，就一定是乘法，因此，还是一样，设一个未知数（随机），就设第二篮为x个，那么第一篮桃子就是2x个，则第三篮是6x个。（题目说第三……3倍嘛，就是2✖️3=6，因此是6x）

列出方程，则是：x+2x+6x=180，则x=20（算出第二篮的个数）

求出第二篮，也可求出第一和第三篮的个数，因此是：

第一篮：2✖️20=40个

第三篮：6✖️20=120个

3.篮球、排球、足球共50个，其中篮球和足球的个数比是3:1，排球比足球多（加法）5个，篮球、排球、足球各有多少个？

这道题把一个设为未知数，那就设足球为x个，则排球就是（x+5），那么篮球是3x个。

因此列出方程，则是：x+（x+5）+3x=50，那么x=9（算出足球个数）

（如果有不会的同学请看我的答案多多思考，在结合题目）最后可算出篮和排球的个数，则是：

篮球：3✖️9=27个

排球：9+5=14个

题型二：

1.幼儿园给孩子发梨子，每个人发6个，剩15个；每人发7个，少12个。请问有多少个小朋友？一共多少个梨子？

这题把少量设为未知数，很明显可看出小朋友比梨子少，所以设小朋友为x个：

（1）看第一段话，“每人发6个，剩15个”（只要看到“还剩，多或者多余”都用“+”法）所以方程式一是：6x+15

（2）看第二段话，“每人发7个，少12个”，只要看到少都是减法，所以方程式二是：7x-12

方程连起来是：6x+15=7x-12，则x=27（算出小朋友个数）

最后求出梨子个数（x=27）则是：6✖️27+15=177个。

2.一个班的同学去划船，如果增加一条船，每条船正好做4个人；如果减少一条船，每条船刚好坐8人。这个班一共多少人？一共有多少条船。

还是把少量设为未知数，明显可看出船比人数少，所以把船设为x条：

（1）“如果增加一条船”看字面意思，增加是+法，一条船也就是x，则是（x+1）；“每条船正好做4个人”，相对来说几个几就是用乘法，则连起来就是：（x+1）✖️4。

（2）“如果减少一条船”，还是看字面意思，减少也就是“-”法，一条船是x，所以则是：（x-1）；“每条船刚好做八人，和刚刚理解一样，几个几就是乘法，所以方程是：（x-1）✖️8。

完整的则是：（x+1）✖️4=（x-1）✖️8所以x=3（算出船的数量）

居然x=3，可算出人色，则是：（3+1）✖️4=16人。

题型三（一题）：

小明上学时每分钟走70米，放学时每分钟走80米。他往返一次共用了15分钟。小明家离学校有多远？

这道题小明走的路程是一样的，速度不一样，所以设小明上学时用了x分钟，放学时用了（15-x）分钟：

则方程是：70x=80（15-x），则x=8

因此全路程是：70✖️8=560米

题型四：

1. 100个人参加考试，平均分是85分。其中男生平均分是90分，女生的平均分是70分，男生和女生各有多少人？

人数一样，可分数不一样，所以解设男生为x人，那么女生就是（100-x）人。

因此方程是：90x+70（100-x）=100✖️85（因为分数当中也要算出人数，所以一共是100✖️85=8500）则x=75可算出男生的人数。

在算出女生的，则是：100-75=25人

2.30个人一共捐了85元，其中5个同学捐了1元，其余同学捐了2元或5元，捐了2元或5元的同学各有多少人？

居然题目只问捐了2元或5元的人，那么就要除掉捐1元的同学，那么共有30个同学，除掉5个，剩下就是25个人；85元当然也要除掉，所以是85-5=80元。

所以解设捐了2元的同学为x人，那么捐了5元的同学就是（25-x）人，列出方程，则是：2x+5（25-x）=80，则x=15

最后可算出捐了5元同学人数，则是25-15=10人