EC7系列讲座（六）——扩展基础2

原创2017-03-12刘工刘工的土木欧标观

更正

不得不说高手在民间，刘工上次发完解答之后，有三四位网友在后台留言说刘工的计算是有问题的，因为如果按照欧标的要求，需要折减内摩擦角。刘工现在把折减过的结果给大家整理出来，给大家造成的误解，刘工深表歉意。欢迎大家继续给刘工“拨乱反正”。

从上文中可以看出，即使经过折减内摩擦角，欧标算出来的承载力还是要比国标大一倍多，所以本质的原因究竟是什么呢？

这一切都要追根溯源到开始，请大家回顾上一篇文中提到的三种设计方法，第一种是直接设计法，即分别验算承载能力极限状态和正常使用极限状态分别验算。咱们刚才计算的地基承载力就是地基接近破坏时的承载力，来源是太沙基的承载力公式，而土的破坏形式如下：

以上的破坏形式共有三个区：朗肯主动区（I区）、过渡区（II区）和郎肯被动区（III区）。那么国标呢？请大家注意，国标（或者说咱们中国人）的一大优点就是改编，在李广信老师编著的《土力学》8.4.2一节中提到：设计中往往选用临塑荷载pcr或比临塑荷载稍大的临界荷载p1/4和p1/3作为地基容许承载力的初值。p1/4和p1/3­代表基础下极限平衡区发展的最大深度等于基础宽度b的1/4和1/3时所相应的荷载。所以现在大家应该明白为什么差这么多了吧？国标的公式就是经过修改的太沙基公式，它求出来的值其实是p1/4而不是极限承载力，从本质上说，国标的设计方法是安全系数法而不是极限状态法，只是这个安全系数全部隐藏在公式里面了。

这下也可以解决刘工上一篇中卖的两个关子了：1、 欧标的直接分析法与国标的设计方法虽然都是分别验算承载力与变形，但二者的设计理念完全不同，前者是纯正的极限状态法，后者是隐藏了安全系数的安全系数法。2、 欧标为什么没有­Pa < 1.2fa的说法，是因为欧标计算出的承载力已经是极限承载力了，没有任何富余度去考虑偏力引起的局部的增大。而国标因为承载力远没达到极限承载力，所以对于偏心荷载可以增大20%来考虑。3、 另外有网友提到美标体系中是有信心荷载和地震荷载的增大系数，至于偏心荷载，刘工已经在第2条说明。地震设计时，地震的承载力要参考EN 1998-5附录F，里面有更多的参数和更复杂的公式来决定土的动承载力，欧标并没有简单地提供一个增大系数来考虑。也可以从此看出欧洲人（主要是德国人）的严谨和清闲。

言归正传，那么欧标在设计地基时，难道只能分别验算承载力和地基沉降吗？而且从更本质上来说，几乎所有的情况都是地基沉降来控制的，但是规范里地基沉降的计算方式又是写得模棱两可（参见EN 1997-1附录F），让人无法下手。幸亏在规范一个不起眼的角落里写着这样一句话：For conventional structures founded on clays, the ratio of the bearing capacity of the ground … to the applied serviceability loading should be calculated. If this ratio is less than 3, calculations of settlements should always be undertaken… (Clause 6.6.2 (16), EN 1997-1)简单说一下，对于黏土，如果土的极限承载力小于正常使用极限状态下产生的应力的3倍，沉降验算必须要进行。换句话说，如果承载力大于应力的3倍，就可以不用验算沉降了，即安全系数大于3可以不验算沉降。这一条让人瞬间就又回到了英标的时期，所以对于欧标地基承载力的设计，可以总结出如下步骤：1、 分别计算出结构在ULS和SLS情况下基底的总应力，包括上覆土的有效应力以及基础自重；

2、 利用规范附录D或者附录E计算出承载力，记住计算之前要折减内摩擦角和粘聚力；

3、 比较承载力是否大于3倍的SLS工况下的基底总应力，如果是，基础尺寸没有问题；

4、 如果不是，则要确保承载力大于ULS工况下的总应力；

5、 计算地基的沉降，满足相关的要求。相关的要求可参见EN 1997-1附录H。