LintCode 201 [Segment Tree Build]

原题

线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:
根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
对于节点 A 的左儿子，有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
对于节点 A 的右儿子，有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。
实现一个 build 方法，接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间 [start, end] 的线段树，返回这棵线段树的根。

比如给定start=1, end=6，对应的线段树为：

               [1,  6]
             /        \
      [1,  3]           [4,  6]
      /     \           /     \
   [1, 2]  [3,3]     [4, 5]   [6,6]
   /    \           /     \
[1,1]   [2,2]     [4,4]   [5,5]

线段树(又称区间树), 是一种高级数据结构，他可以支持这样的一些操作:

• 查找给定的点包含在了哪些区间内
• 查找给定的区间包含了哪些点

解题思路

• 自上而下，递归分裂

完整代码

"""
Definition of SegmentTreeNode:
class SegmentTreeNode:
    def __init__(self, start, end):
        self.start, self.end = start, end
        self.left, self.right = None, None
"""

class Solution: 
    # @param start, end: Denote an segment / interval
    # @return: The root of Segment Tree
    def build(self, start, end):
        if start > end:
            return None
            
        root = SegmentTreeNode(start, end)
        if start != end:
            mid = (start + end) / 2
            root.left = self.build(start, mid)
            root.right = self.build(mid + 1, end)
        
        return root