ECNU Online Judge P3733 字母游戏

原题链接：https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3733/

 

前言：实际上如果当时可以回想起来hash这个事情的话，估计就做出来了，然后就进了前20（笑哭），tcl。今天晚上调了一个晚上，发现改成hash之后到处都是bugQWQ

 

分析：

可以发现由于等价具有传递性，当K>=7的情况下就可以完全不用特别处理了，答案就是C(N,2)，因为这个时候所有的字都等价，那么所有的字符串都等价了。

对于K<=7的情况，可以发现实际上我们就是要根据题目K的限制把8个字符划分成若干个集合，集合内的字母等价。根据第二类斯特林数（后面会补一篇相关文章），可以发现总共的有意义状态数（也就是所有的K个等价条件都使用，并且等价条件使用不形成环）大概在5000以内，于是可以考虑一下枚举每种划分。

关于划分的枚举，考虑一个等价条件，实际上可以看成一条边，我们要有意义地利用所有的边，那么就是生成一棵树（或者说森林）。生成森林的话只要在递归过程中枚举每个点的父亲，并且保证父亲对应字符小于当前字符即可。

划分完成后，考虑字符串的对比。暴力对比会T，考虑hash，并优化。对于字符串进行预处理，即对字符串i，把其中的不同字符的hash值拆分开来算，求得i中某个字符变成另外某个字符的时候对应的对串i的hash值的贡献。最后每次生成划分之后比较字符串的时候只要通过O(8)的时间把预处理的内容组合起来就可以得到对应的正确hash值。

每次划分完成之后的计算时间复杂度是O(nlogn)，可以通过此题。

 

（久了不怎么做题，这个题思路出来之后细节调了好久，对于字符统一化要找树的根的问题一开始还完全没有意识到）

 

AC代码：

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #include<set>
 9 #include

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