2018-11-07 考研电路 基本电路定理

电路定理思维导图

1.叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。

注意事项：

１）以单电源分别作用，也可分组后各组分别作用

２）一个或一组电源作用时，其余电源为零：电压源为零—短路/电流源为零—开路

３）响应 ｕ，ｉ 可叠加，但功率不能叠加，功率需要用响应求得

４） ｕ，ｉ 叠加时按代数和叠加

５）受控源不能单独做激励

2.齐次定理：线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。

注意事项：

１）当激励只有一个时，则响应与激励成正比

２）具有可加性

3.替代定理：对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为 Uk、电流为 Ik，那么这支路就可以用一个电压等于Uk的独立电压源，或者用一个电流等于  Ik的独电流源，或用 Ｒ ＝ Uk ／ Ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持值。

替代定理

注意事项：

１）替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路

２）替代后电路必须有唯一解

３）替代后其余支路及参数不能改变

4.戴维宁定理和诺顿定理：任一线性含源一端口，对外总可以用一个电压源（电流源）与电阻串联组合（并联组合）来等效。

戴维宁定理

诺顿定理

注意事项：

１）外电路是任意的，并且含源端口网络的等效电路不变不随外电路改变而改变

２）当端口内部含有受控源时，控制量所在电路与受控源必须同时包含在被等效电路部分中

３）若 Ｒｅｑ ＝０，该网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路

４）若 Ｒｅｑ ＝ ∞，该网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路

5.特勒根定理：

5.1特勒根定理1：任何时刻，一个具有 ｎ 个结点和 ｂ 条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，

满足：

任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。

5.2特勒根定理2：任何时刻，对于两个具有 ｎ 个结点和 ｂ 条支路的集总电路，若具有相同的图，但个支路内容不同，

在电流和电压取关联参考方向下，满足：

1.

2.

注意事项：

１）电路中的支路电压必须满足 ＫＶＬ

２）电路中的支路电流必须满足 ＫＣＬ

３）公式中以各支路吸收功率计算，因此支路电压和其上电流必须采用关联参考方向，若非关联则应加负号

４）定理与元件的特性和内容无关

6.互易定理：对一个仅含电阻的二端口电路 ＮＲ，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，响应与激励的比值互易后不变。

互易定理

注意事项：

１）互易前后网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移

２）互易前后端口处的激励和响应的极性

３）互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系

４）含有受控源的网络，互易定理一般不成立