第14篇：小平邦彦的新数学

传说中的兰亭鹅池

我是日记星球154号星宝宝，这是我的第14篇原创日记。

2017年3月14日 星期二 多云

近日在网上淘得了几本老教材---小平邦彦编写的日本高中教材。

小平邦彦是日本一流数学家，作出过一流的贡献，是号称数学诺贝尔奖的菲尔兹奖的得主。70年代退休后，编写了一套日本中学数学教课书。

80年代，我在边疆小镇读书时，大表哥送了我一套。印象深刻！多次搬家，不知什么时候掉了。

我在研究现行高中数学教材的变化时，觉得似曾相识？

内容应该类似30年前的日本《新数学》。上网一搜，竟然有旧书卖，大喜过望，立刻下单！

我80年代读高中时，参考书很少，但我的机缘使我得到了比课堂上更多的东西。

教我数学的陈老师是老的恩师，打下了坚实的数学基础。我的大表哥是教育局的领导，给我开了一扇窗，使我有机会学习日本教课书。影响更大的却是我的姨父，他是部队的数学教员，转业后在东北林场当教员。

姨父并不曾教我数学，他和我聊了几次天，把它珍藏的《范氏大代数》和梁绍鸿的师范平面几何教课书借我看。

借的书不同买的书，必须要看完，虽然不完全懂，但毕竟是硬着头皮看完了。

这样我的数学，大半是自学的，书也看了不少，苦头自然不少。看问题也会不同。

在80年代，数学教育界，有个基本看法：英国60年代的数学教育变革已经基本失败。其主要是受法国布尔巴基学派的影响，“让欧几里得几何学滚蛋！”

小平邦彦编写了一套初中三册高中四册的中学数学教材，很是不同！初中平面几何仍作为主要内容。现代数学的集合、映射、函数、矢量主要概念引入到初等数学传统内容的处理，给人耳目一新的感觉。

小平邦彦的高中教材分为《数学I》、《数学IIA》、《数学IIB》、《数学III》，《数学I》是必修，可以选修《数学IIA》或《数学IIB》和《数学III》。

《数学I》包括方程与不等式、平面图形和方程、向量、函数、三角函数、概率、映射、集合、逻辑，共321页。

《数学IIA》包括：矩阵、微分及其应用、积分及其应用、概率统计、电子计算机和框图。共199页。

《数学IIB》包括：空间坐标和向量、矩阵、数列、微分和它的应用、积分和它的应用。共254页。

《数学III》是更深入了解数列、微积分和概率统计的，共227页。

整个教材自成体系，深入浅出，语言精练活泼，多一字啰嗦，少一字不足，酣畅淋漓！

小平邦彦编写的高中数学课本

小平邦彦课本采用了以下凡例：例（帮助理解课文的具体例子）、例题（为帮助理解有关内容而设置的代表性题目，包括完整的解题过程，用框线框起。起示范，以求举一反三）、问（为立即掌握已学内容，以及导入新问题而设）、问题（各节结尾检查已学内容是否掌握）、习题（A为基础，B为较难）。

国内新的中学数学课本和小平邦彦的课本计较，我们惊讶的发现：国内课本的凡例，几乎是一致的，就连习题也是分A组、B组！

但是大部分都模糊了，而且用“思考”、“探究”这样好像主动学习的提示。但是在“探究”之后，依旧是老师讲解的正文，学生并没有适当的“探究”可做！

小平邦彦在处理高中内容时，将实数做为基础引入，虽然初中已经学过但处理方法和深度不同，方程的和不等式也深化了！（剩余定理和因式定理以及高次方程）

小平邦彦在要点的处理上恰到好处：关键内容都照顾到了，只在最主要的问题处理上讲透，其它即可融汇贯通！而这个功夫只有大数学家才把握得到！

何谓讲透？就是从最简单的问题的处理到复杂的问题处理，始终如一的数学方法，而不是概念。概念的导入极其自然，绝不拖泥带水，只要认真研习《数学I》300来页，初等数学基础就可以过关，或说就掌握了基本的数学方法。

一本顶高中数学必修课的五本。基础好的同学建议研习下。如果老师采用新数学的教法讲解高中数学，我估计最不好的同学也应能及格了！

一本三十多年的教课书，在今天看来并不过时，甚至还先进过今天课本，确实令人惊讶了！

要知道数学教育一直希望每个人都懂点数学的，改革声浪不断，但遗憾的是，大多数人的数学知识不过是2500年前的知识！

小数点

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