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3.4 Gaussian Elimination and Pivoting 高斯消去法和选择主元

  • 目标是构造一个等价的上三角方程组UX = Y

Theorem 3.7 (Elementary Transformations) 初等变换

初等变换
  • 行之间交换等价
  • 数乘任一行等价
  • 倍加等价
  • augmented matrix 增广矩阵 [ A | B ]
3.4 Gaussian Elimination and Pivoting 高斯消去法和选择主元_第1张图片
augmented matrix

Theorem 3.8 (Elementary Row Operations) 初等行变换

3.4 Gaussian Elimination and Pivoting 高斯消去法和选择主元_第2张图片
初等行变换

Definition 主元

主元

Theorem 3.9 (Gaussian Elimination with Back Substitution) 有回代的高斯消去法

有回代的高斯消去法

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