排序之归并排序

• 排序是将一串数据按照其某个或者某些关键字的大小进行递增或递减排列的操作我，通常指的排序是升序，排序方式是原地排序
• 下面介绍下归并排序

归并排序

• 原理：
  • 建立在归并操作上的一种有效的排序算法
  • 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列
  • 即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并
• 归并排序是一个稳定的排序

实现方式

• 合并：是归并排序的核心操作

• 代码如下：

  private void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
              int i = left;
              int j = mid;
              int length = right - left;
              int[] extra = new int[length];
              int k = 0;
  
              while(i < mid && j < right) {
                      if(array[i] <= array[j]) {
                              extra[k++] = array[i++];
                      } else {
                              extra[k++] = array[j++];
                      }
              }
  
              while (i < mid) {
                      extra[k++] = array[i++];
              }
              while (j < right) {
                      extra[k++] = array[j++];
              }
  
              // 从 extra 搬移回 array
              for (int t = 0; t < length; t++) {
              // 需要搬移回原位置，从 low 开始
                      array[left + t] = extra[t];
              }
      }

• 递归实现操作：

  public void mergeSort(int[] array) {
      mergeSortInternal(array, 0, array.length);
  }
  
  private void mergeSortInternal(int[] array, int left, int right) {
      if(left >= right - 1)
          return;
  
      int mid = (left + right) >>> 1;
      mergeSortInternal(array, left, mid);
      mergeSortInternal(array, mid, right);
  
      merge(array, left, mid, right);
  }

• 非递归实现操作

  public void mergeSort(int[] array) {
              for (int i = 1; i < array.length; i = i * 2) {
                      for (int j = 0; j < array.length; j = j + 2 * i) {
                              int low = j;
                              int mid = j + i;
                              if (mid >= array.length) {
                                      continue;
                              }
                              int high = mid + i;
                              if (high > array.length) {
                                      high = array.length;
                              }
                              merge(array, low, mid, high);
                      }
              }
      }

性能分析

• 时间复杂度：O(N * log(N))
• 空间复杂度：O(N)
• 稳定性：稳定