- Grok 3 vs. DeepSeek vs. ChatGPT:2025终极AI对决
一点一木
人工智能人工智能chatgpt前端
2025年,AI领域的竞争愈发激烈,三个重量级选手争夺霸主地位:Grok3(由xAI开发)、DeepSeek(国内AI初创公司)和ChatGPT(OpenAI产品)。每个模型都有自己独特的优势,无论是在深度思考、速度、编程辅助、创意输出,还是在成本控制方面,都展现出强大的实力。但究竟谁能脱颖而出?没有一个万能的答案。最终的选择取决于你的AI需求和应用场景。在这场史诗级对决中,我将深入探讨这些模型的
- Grok-3和DeepSeek-R1,谁更胜一筹?
xiaocang668888
人工智能DeepSeek
关于Grok-3(xAI研发)与DeepSeek-R1(深度求索公司产品)的技术竞合,需从核心定位、场景穿透力和战略生态三重维度展开深度解构。两大模型代表两种技术演化路径的终极对决,其胜负取决于问题域的边界定义。一、基础能力的对称平衡能力维度Grok-3DeepSeek-R1参数量级混合专家模型(MoE)架构,总参量4.2T,活跃参数860B稠密神经架构,320B全激活参数知识保鲜动态知识注入(每
- 京东Hive SQL面试题实战:APP路径分析场景解析与幽默生存指南
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京东HiveSQL面试题实战:APP路径分析场景解析与幽默生存指南“数据开发工程师的终极浪漫,就是把用户路径写成诗——用HiveSQL押韵。”——某不愿透露姓名的SQL诗人一、题目背景:来自京东的真实需求假设你是京东APP的数据工程师,现在需要分析用户在APP中的访问路径特征。原始日志表user_behavior结构如下:字段名类型说明user_idBIGINT用户ID(脱敏)session_id
- 使用 LangChain 掌握检索增强生成 (RAG) 的终极指南:1、使用Langchain与RAG构建问答系统
Hugo_Hoo
使用LangChain掌握RAG的指南langchain人工智能AI编程
1.使用Langchain实现基本RAG在本节中,我们将使用OpenAI和Langchain创建一个简单的QARAG。在下面的笔记本中,我们将进一步深入探讨RAG管道的复杂性。%load_extdotenv%dotenvsecrets/secrets.envfromlangchain_community.document_loadersimportPyPDFLoader,DirectoryLoad
- 2023第十四届蓝桥杯C/C++大学生C组真题?(真题+附链接)
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蓝桥杯c++c语言
第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++大学C组试题A:求和本题总分:5分【问题描述】求1(含)至20230408(含)中每个数的和。【答案提交】这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。试题B:工作时长本题总分:5分【问题描述】小蓝手里有一份2022年度自己的上班打卡记录文件,文件包含若干条打卡记录,每条记录的格式
- 蓝桥杯备赛打卡Day10
Emberyn
蓝桥杯职场和发展
今天的题目关联性较强,学得较多蓝桥杯每日一题1.回文日期I、回文日期II,日期计算2.挤牛奶,区间合并,校门外的树以下是部分题目的代码//回文日期Iintdays[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};intdate1,date2,cnt;intis_leap(intyear){if(year%4==0&&year%100!=0||year%400
- 蓝桥杯备赛Day10 位运算
爱coding的橙子
蓝桥杯蓝桥杯算法c++
位运算1.要点与:&或:|异或:^非:~异或运算性质:(1)x^x=0(2)x^0=x(3)a^b^b=a(1,2推出)(4)a^b=c->a=b^c(两侧同异或b)位运算按补码计算正数的补码就是正数本身;负数的补码=负数的绝对值正数补码取反+1正数右移要用unsignedint最后才会变0(int高位补1)(1)将一个数乘(除)2的非负整数次幂x>i(除以2的i次方)(2)判断数字奇偶性:x&1
- 终极指南:styled-components 深度解析与实战对比
ox0080
#北漂+滴滴出行WebVIP激励styled-comCSS
一、CSS-in-JS革命:现代Web样式新范式1.1传统CSS的三大痛点全局污染:class命名冲突导致"样式战争"状态隔离:动态样式需要操作DOM类名架构割裂:样式文件与组件逻辑分离//传统CSS的典型问题实例//Button.css.btn{background:blue;}//全局作用域//App.css.btn{padding:10px;}//意外覆盖1.2CSS-in-JS的核心优势真
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- Java容器化环境一致性:3大绝招教你告别“薛定谔的Bug”!从踩坑到闭眼部署的终极指南
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开始单调栈,我记得这个第一题我某次笔试就遇到过1.每日温度题目739.每日温度给定一个整数数组temperatures,表示每天的温度,返回一个数组answer,其中answer[i]是指对于第i天,下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高,请在该位置用0来代替。示例1:输入:temperatures=[73,74,75,71,69,72,76,73]输出: [1,1,4,2,1,1
- 字节青训营入营考核部分题解
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摘要本文深入解析Java微服务核心原理与落地实践,涵盖SpringCloudAlibaba生态体系实战技巧。通过全链路代码示例演示服务注册发现、分布式配置、熔断限流等关键模块实现,结合电商案例阐述DDD领域驱动设计在微服务拆分的应用。提供可落地的性能优化方案与云原生演进路线,助您构建高可用、易扩展的现代化分布式系统。关键词:Java微服务、SpringCloud、分布式架构、容器化部署、服务治理一
- MySQL索引全面解析:从原理到实战,一文掌握高效查询的终极秘籍
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引言MySQL索引是数据库性能优化的核心武器,但许多开发者对索引的理解仅停留在“加速查询”的层面。你是否遇到过以下问题?明明加了索引,查询依然慢如蜗牛?索引类型那么多,B-Tree、哈希、全文索引到底有什么区别?联合索引的最左前缀原则怎么用?索引失效的坑如何避免?本文将从底层原理出发,结合实战案例,深入剖析MySQL各类索引的设计与优化策略,助你彻底掌握索引的正确打开方式!引言MySQL索引是数据
- 【产品小白】产品如何优化
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数据、用户与竞品一、数据分析:用数字透视产品真相1.核心指标体系搭建增长指标:DAU/WAU/MAU、新增用户成本(CAC)留存指标:次日/7日/30日留存率、功能使用留存曲线转化指标:注册转化率、核心功能转化率(如电商下单率)营收指标:ARPU、付费率、LTV(用户生命周期价值)案例:某社交App发现:新用户次日留存仅35%(行业平均50%)数据分析显示,完成个人资料填写的用户留存率高达68%优
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P11077「FSLOIRoundI」石子题目背景Englishstatement.YoumustsubmityourcodeattheChineseversionofthestatement.小F和小L正在玩一种古老的博弈游戏的改版。题目描述给定nnn堆石子,第iii堆有aia_iai个石子。设序列a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1,a2,⋯,an的平均数为xxx。此
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当价格不再是唯一标尺,SU7Ultra用三电机系统重构性能边界,以3颗激光雷达重写智驾规则,更用900V高压平台和碳纤维车身诠释何为「旗舰天花板」——这场从动力架构到智能神经系统的全面迭代,正在重新定义高端电动轿跑的终极形态。SU7SU7Ultra1、硬件差异动力系统SU7Ultra:搭载超级三电机系统(V8s×2+V6s),综合马力1548PS,零百加速1.98秒(部分资料显示2.1秒),最高时
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引言:微服务世界的“三大护法”如果你在微服务领域摸爬滚打过,一定听过这三个名字:Eureka、Zookeeper、Nacos。它们看似都解决了“服务发现”问题,但背后的定位天差地别——Eureka是Netflix的“退休老干部”(已停更),主打高可用;Zookeeper是Apache的“强迫症管家”,专注强一致性;Nacos是阿里的“全能新秀”,号称“服务发现+配置管理”二合一。到底怎么选?我们通
- AI提示词终极秘籍:用「COT+分步法」让ChatGPT智商暴涨300%
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掌握这两个关键词,普通指令也能触发AI的"博士级思考模式"一、为什么你的提示词总像"985学渣"?当别人能用一句话得到媲美资深研究员的分析报告,而你的查询却得到敷衍回答时,很可能是因为缺少两个AI思维激活器:✅COT(ChainofThought):让AI学会像人类一样分步推理✅Step-by-Step:用结构化指令唤醒AI的逻辑思维二、COT:给AI装上"思考导航仪"1.什么是COT?本质:通过
- 《 C++ 点滴漫谈: 二十八 》看不见的战场:C++ 内存布局与性能优化终极秘籍!
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摘要C++的内存布局是理解程序执行机制和优化性能的核心内容。本文深入探讨了C++程序的内存分布,包括栈区、堆区、全局/静态区和代码段的特点与作用,剖析了内存对齐规则与填充对性能的影响,并结合面向对象编程和现代C++特性的内存管理方法,全面解析了语言的内存操作模式。通过详细的调试技巧和案例分析,本文还探讨了常见内存问题及其解决方案,如内存泄漏和越界访问等。本博客旨在帮助开发者掌握C++内存布局的基础
- 深入拆解Nightingale(一)
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夜莺运维github开源软件golang
前言了解了一段时间的开源项目夜莺,虽说看了一些官方提供了文档和还有视频,并且有幸参加快猫的黄埔营培训,算是新手入门水平。还是存在很多问题不懂,我想关键应该其中细节并没有很了解,另一方面也听大佬说‘阅读优秀的源代码是软件工程师提高自己编程能力和学习开源框架的最佳手段之一’,所有我打算写一系列关于夜莺监控在源码级别的分析,希望能做到深入拆解的地步并且深入浅出的表达出来,哈哈哈。ps夜莺是源于滴滴,目前
- 华为OD机试真题:异常的打卡记录(E卷、C++)
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华为OD机试(E卷+D卷+C卷)最新题库【超值优惠】Java/Python/C++合集题目描述考勤记录是分析和考核职工工作时间利用情况的原始依据,也是计算职工工资的原始依据,为了正确地计算职工工资和监督工资基金使用情况,公司决定对员工的手机打卡记录进行异常排查。如果出现以下两种情况,则认为打卡异常:1、实际设备号与注册设备号不一样;2、或者,同一个员工的两个打卡记录的时间小于60分钟并且打卡距离超
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为什么需要Kubernetes?Kubernetes(简称K8s)是容器编排领域的王者,它能帮你:自动扩缩容:流量激增时自动扩展应用实例(HorizontalPodAutoscaler)自愈能力:崩溃的容器秒级重启,节点故障自动迁移(Self-Healing设计)服务发现:动态管理微服务通信(Service机制)存储编排:一键挂载云存储/本地磁盘(PersistentVolumes)跨环境部署:一
- R语言装环境Gcc报错以及scater包的安装
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error:‘timespec_get’hasnotbeendeclaredin‘::’80|using::timespec_get;在conda的虚拟环境中升级gcc的版本condainstall-cconda-forgegcc=11gxx=11终极方法,在R的最新版本和环境下装啥都能成功!!比如beyondcell的方法的BeyondcellScoreNormalization中scater包
- 实体商家必看!AI无人直播系统,让生意火爆的终极秘诀!
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在数字化时代,实体商家正面临前所未有的挑战:线上电商冲击、顾客消费习惯改变、线下流量成本攀升……如何突破困境,吸引更多顾客到店消费?答案或许就在AI无人直播系统中!无需专业团队,无需高昂成本,只需一台设备,对着门店就能播,生意好到爆!v+@=asd7456a为什么实体商家需要直播引流?近年来,直播带货成为风口,但大多数实体商家认为直播需要专业团队、高昂成本,甚至担心效果不佳。然而,随着AI智能技术
- 高并发微服务日志管理:ELK、Loki、Fluentd 终极对决与实战指南
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java集后端云原生微服务elk架构
网罗开发(小红书、快手、视频号同名) 大家好,我是展菲,目前在上市企业从事人工智能项目研发管理工作,平时热衷于分享各种编程领域的软硬技能知识以及前沿技术,包括iOS、前端、HarmonyOS、Java、Python等方向。在移动端开发、鸿蒙开发、物联网、嵌入式、云原生、开源等领域有深厚造诣。图书作者:《ESP32-C3物联网工程开发实战》图书作者:《SwiftUI入门,进阶与实战》超级个体:CO
- Python并发编程实战:用concurrent.futures榨干CPU性能的终极指南
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Python并发编程实战:用concurrent.futures榨干CPU性能的终极指南引言:从“单线程苦力”到“并发指挥官”你是否遇到过这样的场景?处理10万条数据需要跑通宵,Web爬虫每秒只能请求3次,批量处理图片时CPU利用率不到20%……这些问题的根源往往在于未能有效利用计算资源。Python的concurrent.futures模块提供了一种优雅的解决方案——通过线程池和进程池,开发者可
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe