待字闺中开发了一门区块链方面的课程：《深入浅出ETH原理与智能合约开发》，马良老师讲授。此文集记录我的学习笔记。
课程共8节课。其中，前四课讲ETH原理，后四课讲智能合约。
第二课分为三部分：
- 以太坊交易
- MPT与RLP
- MPT与RLP实验
这篇文章是第二课第二部分的学习笔记：MPT与RLP。
MPT，Merkle Patricia Tree，结合了Merkle Tree（默克尔树）和 Patricia Tree（帕特里夏树）的一种数据结构。
RLP，Recursive Length Prefix，一种编码方法。
这是两个非常重要的数据结构，在以太坊的区块和交易中都有用到。
1、Merkle Tree/ Patricia Tree
先分别介绍一下Merkle Tree 和 Patricia Tree。
默克尔树的解释：对每一个交易计算其散列值（Hash），再对两个散列值求他们的散列值。如果是奇数个，就把最后一个重复一次。最后得到的一个散列值就是默克尔树根的值。如图，交易1、1、2、3的散列值分别是HASH0、HASH1、HASH2、HASH3。HASH0和HASH1结合在一起计算散列值得HASH01，HASH2和HASH3结合在一起计算散列值得HASH23，接下来HASH01、HASH23结合在一起，计算散列值得HASH0123。
采用默克尔树的好处是可以方便的判断一个交易是否在区块中。
Patricia Tree，可称为压缩前缀树。如上图右半部分。相同的前缀在同一分支中，后面一同的部分分叉出来，如test和toast，都有相同的t，est和oast在两个分支中。
这个结构的好处是节省空间，因为每一级的键值可以是多个字符。
2、Merkle Patricia Tree 规格
了解了Merkle Tree 和 Patricia Tree后，再来看这两者混合后的产物——MPT。
这里的原理知识单独来看不易理解，和具体的例子结合起来才更容易理解，此处先放上课件截图。在后面的例子中再做说明。
3、RAW/HEX/HEX-Prefix的编码标准
在MPT中，还涉及到三个小的编码标准。主要规则如图。下面结合两个例子说明一下。
HEX编码的例子：从ASCII码表中可以查出，b的十六进制编码为62，o的十六进制编码为6F，F在十六进制中就是15的意思。因为这是个叶子节点，最后加上0x10表示结束，也就是16。所以最后的编码为[6 2 6 15 6 2 16]
HEX-Prefix编码的例子：[6 2 6 15 6 2 16]，将其最后的0x10去掉，[6 2 6 15 6 2]。前面补一个四元组，其中（倒数）第0位是区分奇偶信息的，[6 2 6 15 6 2]是偶数位，第0位是0；第1位是区分节点类型的，这是叶子节点，第1位是1。所以这个四元组就是0010是2。“如果输入key的长度是偶数则再添加一个四元组0x0在flag四元组之后。”，所以，最终的前缀是0x20。本例最终的结果，[32 98 111 98]，即[0x20, 0x62, 0x6F, 0x62]
4、Merkle Patricia Tree 的例子
下面是综合性的例子，通过它可以很方便地理解前面的理论知识。值得多看几篇，仔细休会。
初始的key-value对为：
(<64 6f>”do” : 'verb')
(<64 6f 67> “dog”: 'puppy')
(<64 6f 67 65> “doge”: 'coin')
(<68 6f 72 73 65> “horse”: 'stallion')
其中，<>中的数据为key的16进制编码。
1. 第一个框，绿色，根节点
因为4组数据都有公共的6，所以这个节点的值为6，长度为1，奇数；节点类型：扩展节点；所以前缀就是0001，即1。
这是个扩展节点，它的值是一个Hashvalue，它指向一个分支节点。Hashvalue，具体指的是分支节点RLP编码的结果的散列值。（RLP见下小节）
2. 第二个框，蓝色
分支节点。上面4组数据的第2位是4和8两种情况。在4的位置上存的是下面的扩展节点的散列值，在8的位置上存的是下面的叶子节点的散列值。
3. 第三个框，粉色
叶子节点。以68开头的只有一个了。所以这个节点上的四元组就是6f727365了。它是偶数位。前缀是0x20（同前文HEX-Prefix编码的例子）。这个叶子节点的value值为'stallion'。
4. 第四个框，橙色
扩展节点。在64之后，公共的部分是6f，这个扩展节点的key即为6f，前缀为0000，即00。这个扩展节点的value存放的是一个hashvalue，指向下一个节点，一个分支节点。
5. 第五个框，蓝色
分支节点。646f已经表达完，这个节点的value值就是646f对应的值，'verb'。
除此之外，646f之后就是6，所以在这个分支节点的6位置上有一个散列值，指向下一个节点。
6. 第六个框，橙色
扩展节点。在646f6之后，公共的部分是7，其长度为1，奇数。所以前缀为0001。这个节点的value是一个散列值，指向下一个节点。
7. 第七个框，蓝色
分支节点。646f67已经表达完，这个节点的value值就是646f67对应的值，'puppy'。
除此之外，646f67之后就是6，所以在这个分支节点的6位置上有一个散列值，指向下一个节点。
8. 第8个框，粉色
叶子节点。key为5，value为'coin'。长度为1，奇数，前缀0011，即3。
整个分析过程结束。可结合上图和前文的理论多加复习。
5、RLP的编码标准
这小节也是理论性较强，通过例子可以方便理解。先放上课件，再根据我的理解举更多的例子。同样，学习方法也是理论和例子配合学习。其中，list的例子在下篇文章的上机实验部分再列举。
不足之处请指教，谢谢。