原文地址：https://docs.opencv.org/3.4.1/df/dd2/tutorial_py_surf_intro.html
本文概述
- SURF 基础知识
- OpenCV 中的 SURF
理论：
在上一章中，我们已经介绍了 SIFT 算法对关键点的检测和描述。但 SIFT 速度相对较慢，人们需要更快的版本。在2016年，Bay, H., Tuytelaars, and Van Gool, L 三人一起发布了另一篇论文 "SURF: Speeded Up Robust Features"，文中介绍了一种叫 SURF 的新算法。顾名思义，它是 SIFT 算法的加速版。
在 SIFT 中，Lowe 用高斯差分近似拉普拉斯高斯分布的方式来寻找尺度空间。SURF 用 Box Filter 逼近 LoG，如下图所示。这种近似的一大优点是，利用积分图像更容易计算与盒式滤波器的卷积，它可以在不同的尺度下并行完成。 SURF 依赖于 Hessian 矩阵的行列式和位置的行列式。
对于定向分配，SURF 使用水平和垂直方向的小波响应来确定 6s 的邻域。适当的高斯权重也适用于它。然后将它们绘制在下图中给出的空间中。通过计算角度 60 度的滑动取向窗口内的所有响应的总和来估计主导方向。有趣的是，小波响应可以很容易地在任何尺度上用积分图像找出来。对于许多应用来说，不需要旋转不变性，所以不需要找到这个方向，从而加快了处理速度。 SURF 提供了称为 Upright-SURF 或 U-SURF 的模式。该模式可以有效提高计算速度，并且稳定性高达±15∘。OpenCV 可以通过 upright 属性来调整计算方向：
upright = 0 表示需要计算方向；
upright = 1 表示不用该计算方向；
对于特征描述，SURF 采用水平和垂直方向的小波响应（Wavelet responses）。在尺寸为 s 的关键点周围拍摄 20s×20s 的邻域。它分为 4x4 个分区域。对于每个子区域，采用水平和垂直小波响应，并形成矢量，其中 v=(∑dx,∑dy,∑|dx|,∑|dy|)。这表示SURF特征描述符总共有64个维度的矢量。降低维度可以提高计算速度和匹配速度，反之可以提高精确性。
为了更加精确，SURF 特征描述符有128维版。dx 和 |dx| 的总和分别计算 dy <0 和 dy≥0。同样，dy 和 |dy| 的和根据 dx 的符号分割，从而使特征的数量加倍。它不会增加很多计算复杂性。OpenCV 可以通过改变 extended 属性来调整矢量维数：
extended = 0 表示 64 维；
extended = 1 表示 128 维（默认是 128 维）
另一个重要的改进是使用拉普拉斯（Laplacian）信号（Hessian 矩阵的迹线）作为潜在的兴趣点。它不会增加计算成本，因为它在检测期间已经被计算出来。拉普拉斯信号将暗色背景上的亮斑与相反的情况区分开来。在匹配阶段，我们只比较具有相同类型对比度的特征（如下图所示）。这个最小的信息可以更快的做匹配，而且不会降低描述符（descriptor）的性能。
简而言之，SURF 增加了很多功能来提高每一步的速度。分析表明它比SIFT 快3倍，而性能可与 SIFT 相媲美。SURF 善于处理模糊和旋转的图像，但不擅长处理视点（viewpoint）变化和照明（illumination）变化。
OpenCV 中的 SURF
OpenCV 提供了 SIFT 和 SURF 功能。你可以通过添加一些可选参数（如：64/128-dim 的描述符，Upright / Normal）来初始化一个 SURF 对象。所有的细节在文档中都有详细描述。然后，就像我们使用 SIFT 一样，我们可以用 SURF.detect(), SURF.compute() 等方法查找关键点和描述符。
以下代码展示了如何用 SURF 查找关键点、获取描述符：
# 读取演示图片
img = cv.imread('fly.png',0)
# 创建 SURF 对象，你可以在此时或后续指定参数
# 此处我设置了 Hessian 阈值为 400
surf = cv.xfeatures2d.SURF_create(400)
# 直接获取关键点和描述符
kp, des = surf.detectAndCompute(img,None)
# 展示获取到的关键点数量
print(len(kp))
9988 个关键点对于一张图片来说太多了，我们将它减少到 50 个左右以便在图像上绘制它。在匹配时，我们可能需要所有的点，但不是不用。所以我们增加 Hessian 阈值。
# 我们将 Hessian 阈值设为 50000（此刻只是为了演示，实际中最好设为 300-500 ）
surf.setHessianThreshold(50000)
# 展示获取到的关键点数量
print(len(kp))
经过查看，此时特征点已经小于50个了，我们来看看效果图：
img2 = cv.drawKeypoints(img,kp,None,(255,0,0),4)
plt.imshow(img2),plt.show()
看到下面的结果。你可以看到 SURF 更像是一个blob探测器。它检测到蝴蝶翅膀上的白色斑点。您可以使用其他图像进行测试。
现在我们用 U-SURF，以便它找不到方向。
surf.setUpright(True)
如下图，所有的方向都显示在同一个方向。U-SURF 速度更快。如果您正在处理方向不敏感的场景，用 U-SURF会更好（如全景拼接等）。
最后，我们检查描述符大小，如果它只有64-dim，则将其更改为128。
surf.setExtended(True)