海淀区七年级第二学期期中调研数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 
的相反数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 如图，∠1的同位角是（ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（ ）
A. ∠2＝∠B B. ∠1＝∠B
C. ∠3＝∠B D. ∠3＝∠A
5. 估算
的值是在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
6. 如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（
，4）的对应点为C（4，7），则点B（
4，
1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （2，1） B. （2，3） C. （1，3） D. （1，2）
7. 若实数a，b满足
，那么
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A. (3,
1) B. (
3,1) C. (1, 
3) D. (
1,3)
9. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若
,则
的大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. 实数4的算术平方根为___________.
12. 若点P（
+6，3
）在
轴上，则点P的坐标为___________.
13. 若一个二元一次方程组的解是
请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.
14. 比较大小：
________
（填“>”或“<”或“=”）.
15. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是________， 根据是________________.
16. 如果方程组
的解是方程
的一个解，则
的值为____________．
17. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．
18. 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
① 在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是_________；
② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_____
三、解答题
19. 计算:
.
20. 解下列方程组：
21. 如图，已知AD∥BC，
.求证BE∥DF.
22. 如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数.
23. 一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为16时．输出的y值是（ ）；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是
，请写出两个满足要求的x值：（ ）．
24. 作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.
（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；
（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N；
（3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段（ ）.
25. 如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，求证AB∥DE.
26. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为（ ） ；若点P的“
系联动点”的坐标是（
,0），则点P的坐标为（ ） ；
（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“
系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在（ ） ，请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.
27. 在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.
（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积： （ ）；
（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证
；
（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.
①当
时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：（ ） ；
②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：（ ） .（用含m的式子表示）.
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