浅析Kmeans聚类算法

kmeans用于数据挖掘，是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大
主要步骤如下：
1.从一群点中任意选择K个点，且叫他中心点，K值就是将这群点分的类别数目
2.对余下的每一个点，分别计算它与每一个中心点的距离，得到K个距离，比较这K个距离，选择其中最小的距离，将点与这个中心点归为一类。
3.当所有的点都归类后，对每一个类别重新计算其中心点，再次得到K个中心点，然后重复2步骤。

然后，开始解决以下问题：
1.只有把现实世界的物体的属性抽象成向量或坐标，就可以用K-Means算法来归类了。如何把一个实体文件抽象为一个点。在这里，用到了中文分词和坐标、维度概念。比如说有100篇文章，对每一篇均进行分词，从中提取关键字。将100篇文章的关键字整合并进行去重复操作，假如最终得到1000个关键字，暂时标记为整合关键字。此外，这1000个关键字还可抽象为1000个维度。然后将每一篇文章的关键字与整合关键字进行比对。若某个整合关键字在文章中出现了，则此篇文章在这个关键字处，即这个维度上可以计作1，若没有出现则计作0，当一片文章中的关键字被比对完之后，一篇文章就被抽象为一个点，且这个点由1000个坐标组成。点的坐标除了1和0外，还可以是其他整数。由此，抽象一篇文章可以有两种思路
（1）某个整合关键字只要在文章中出现了，就计作1，而不管这个整合关键字在这片文章中出现了几次。因此，这种思路下的点的坐标仅由1和0组成。
（2）我们不仅要考虑某个整合关键字是否文章中出现了，还要考虑他到底出现了几次。即出现几次，就计作几，这种思路下坐标，除了1和0，还有其他整数。
2.在划分类别的时候，是如何判断两点之间的距离的。首先一个点由两个坐标组成，计作（x,y），就像在二维平面中，求两点之间的距离，d=。这种方法是最简答，也是我们最容易想到的。
3.如何计算中心点，最简单的，使用各个点的X/Y坐标的平均值。
4.在Kmeans算法中，需要重复计算中心点，那么具体要重复多少次才停止呢？
停止的条件有两种
（1） 每次重复计算的中心点，与上一次计算的中心点之间总有一定的浮动范围。因此， 我们提前给定一个中心点的浮动范围，在两次中心点之间的差值在这个浮动范围里时， 我们就认定中心点已经固定，重复计算就此结束。
（2）不论重复计算多少次，我们可以确定一点，重复计算次数越多，中心点就越精确，即每一个类别里点之间的关系就越亲密。当然我们不可能进行无数次的重复计算。因此，我们根据实际情况，选择一个合适的次数进行重复计算即可。当重复计算了限定次数的时候，就固定当前所分类的情况。
（3）其实还有第三种，就是将浮动范围和限定次数相结合，作为两个限定条件，只要满足其中一个条件，重复即可停止。
5.其实，kmeans也是有缺点的，很重要的一点就是K 是事先给定的，这个 K 值的选定是非常难以估计的。很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。此时，我们就需借助其他算法来确定K值