House Robber

DP

对于第$i$个状态（房子），有两种选择：偷（rob）、不偷（not rob）

递推公式为：
$f(i)=max
\begin{cases}
\begin{cases}
{f(i-1)+val_i,}&{rob_{i-1}==0} \\
{f(i-2)+val_i,}&{rob_{i-1}==1}
\end{cases}
& \text{rob}\\
f(i-1), & \text{not rob}
\end{cases}
$

$f(i)$为动态规划表（DP表）（状态$i$下的最优解）
$val$为每间房子里的钱（val表）
$rob$为记录是否已经偷过，0表示没偷过，1表示偷了（is_robbed表）。

有了递推公式代码就很好写了

class Solution:
    # @param {integer[]} nums
    # @return {integer}
    def rob(self, nums):
        val=[0]+nums
        DP=[0]*(len(nums)+1)
        is_robbed=[0]*(len(nums)+1)
        for i in range(1,len(val)):
        	if is_robbed[i-1]==0:
        		f_rob=DP[i-1]+val[i]
        	else:
        		f_rob=DP[i-2]+val[i]
        	f_no_rob=DP[i-1]
        	if f_rob>f_no_rob:
        		DP[i]=f_rob
        		is_robbed[i]=1
        	else:
        		DP[i]=f_no_rob
        		is_robbed[i]=0
        return DP[len(nums)]