【博赞官方】卓卷首届思维导图认证班学习分享No.0068

正方形

【作者】小马哥

【课程导师】刘艳

一、、含义

正方形，在平面几何学中是具有四条相等的边和四个相等内角组合成的多边形。

二、性质

1、边：两组对边分别平形；四条边都相等；相邻边互相垂直。

2、内角：四个角都是90°。

3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

三、判定

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

四、计算公式

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则：

正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2。

正方形周长计算公式： C=4a。