S3. 加性模型 additive model

A.F. Zuur et al., Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R, p36, chr 3.2

当线性模型的种种条件不能满足时，就要考虑用平滑性模型来替代。平滑性模型可以对非线性关系建模，也被称之作加性模型。加性模型是一般加性模型（GAM）的一类，是具有高斯分布的一般加性模型。
Y_i = α + β × X_i + ε_i

线性模型中最重要的是参数β，加性模型中是利用一个平滑函数将Yi 和Xi 连接起来。即：
​Y_i = α + f (X_i) + ε_i
​用平滑曲线f (Xi)替代了线性模型中的*β × Xi ***。

线性模型​给了我们一个方程Y和X之间的关系用参数**β 量化。GAM中没有这样的方程，只有一个平滑函数，唯一能做的是把它画出来。这不是说不能用于预测了，同样可以，只是没了方程而已。置信区间变成了置信带。