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- C++入门之《类和对象中》的构造函数和析构函数
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构造函数定义构造函数是一种特殊的成员函数,它在创建对象时自动调用,主要用于对象的初始化操作,比如为对象的数据成员赋初值等。特点函数名与类名相同:构造函数的名称必须和它所属的类的名称完全一致。没有返回类型:构造函数不声明返回类型,也不能有返回值。可以重载:一个类可以有多个构造函数,它们可以根据参数的类型、个数和顺序的不同来区分,以满足不同的初始化需求。自动调用:当创建类的对象时,系统会自动调用构造函
- DeepSeek为什么超越了OpenAI
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DeepSeek的超越源于四大关键差异:技术架构的垂直整合优势、数据策略的动态闭环设计、商业模式的场景化落地能力、行业定位的差异化突围。其中,技术架构的突破最具革命性——DeepSeek创造性地采用"混合专家系统+领域预训练"架构,在特定领域的推理效率比OpenAI的GPT-4提升40%以上(根据2023年MLPerch基准测试)。这种技术路线选择,使其在医疗诊断、工业质检等垂直场景的准确率达到9
- 内网隧道代理技术(七)之Bash反弹shell
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准备HBase面试时,除了熟悉常见的面试题及其答案外,还需要掌握一些面试技巧,以更好地展示你的技能和知识。以下是一些有效的HBase面试技巧和策略:1.深入理解核心概念技术深度•倒排索引:虽然HBase本身不使用倒排索引(这是搜索引擎如Elasticsearch使用的),但理解这一概念有助于对比不同存储系统的特性。•列族设计:列族的设计对性能有很大影响,确保你能够解释如何选择合适的列族数量、块大小
- 基于机器学习的网络安全态势感知模型研究与实现
AI大模型应用之禅
DeepSeekR1&AI大模型与大数据计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
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在AzureDataExplorer(ADX)中使用物化视图(MaterializedView)时,处理大规模数据集的去重和聚合操作时,可能会遇到内存问题。本文将详细讨论如何通过优化策略来克服这些问题,并提供一个具体的实例来展示如何实现。问题背景当我们尝试在ADX中创建一个物化视图,用于从源表中去除重复数据并进行聚合操作时,常常会遇到内存不足的错误。这通常是由于distinct*操作过于消耗内存,
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以下是一篇关于C++循环结构的原创技术论文框架及内容示例,包含理论解析与工程实践结合的分析C++循环结构:原理剖析与工程实践优化策略**摘要**本文系统探讨C++语言中循环结构的实现机制、应用场景及优化方法。通过分析for、while、do-while三种基本循环结构在编译器层面的实现差异,结合现代C++11/17标准新增特性,提出面向性能优化和代码可维护性的工程实践方案。实验表明,合理选择循环结
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给大家的福利零基础入门对于从来没有接触过网络安全的同学,我们帮你准备了详细的学习成长路线图。可以说是最科学最系统的学习路线,大家跟着这个大的方向学习准没问题。同时每个成长路线对应的板块都有配套的视频提供:因篇幅有限,仅展示部分资料网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是浅尝辄止,不再深入研究,那么很难做到真正的技术提升。需要这份系统化资料的朋友,可以点击这里获取一个人可以走的很
- 无线瘦AP部署——Capwap隧道原理及故障:Capwap隧道常见问题-11.X版本
你可知这世上再难遇我
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目录1、capwap隧道建立不成功2、AP和AC的隧道无法建立--AC查看拒绝原因3、AC无法下发配置给AP4、AP和AC跨公网上线,同一个网点的AP,部分可以上线成功,部分无法上线成功。【故障现象】5、AC、AP版本相同,但却无法在AC上正常上线,卡在join状态6、AP掉线后在ac上还是长时间显示在线7、大部分AP无法上线成功,且已经上线的AP经常出现掉线情况,隧道状态反复8、AP故障无法建立
- 2025年AI免费大战:从DeepSeek到GPT-5的商业逻辑与行业变革
听吉米讲故事
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引言:人工智能行业的2025年重大转折2025年伊始,人工智能行业的竞争格局发生了深刻变化,尤其是以DeepSeek为代表的新兴力量,通过低成本开源策略迅速崛起,迫使OpenAI、百度文心一言等人工智能巨头纷纷调整策略,甚至开放免费服务。这场"AI免费大战"不仅重新定义了人工智能行业的商业逻辑,也对企业的技术研发和商业化提出了全新的挑战。本文将从DeepSeek的低成本策略入手,剖析AI免费模式背
- 很多智能手表都用6739芯片_不怕看就怕比:五款智能手表硬件大解析
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很多智能手表都用6739芯片
驱动之家在智能硬件这块疆域,智能手表已不算是新物了。三星的智能手表已经做到了第二代,但续航、应用场景、工业设计等方面的不足使得它们一直有话题但是没大销路。今年moto360以及AppleWatch的出现更是将智能手表的话题渲染得更热。智能手表其实功能上大家都大同小异,主要作为手机的辅助屏接收信息或通知,或者增加运动检测功能。具体来看看各个智能手表在硬件上有什么不同。SamsungGearFitGe
- DeepSeek-R1-Zero 与 DeepSeek-R1 的异同与优劣分析
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Deepseek原理与使用人工智能
DeepSeek-R1-Zero与DeepSeek-R1的异同与优劣分析一、相同点核心训练方法:两者均基于强化学习(RL),采用GroupRelativePolicyOptimization(GRPO)算法,通过组内样本的奖励相对比较优化策略模型。目标均为提升语言模型的复杂推理能力(如数学、代码、科学推理)。基础模型:均以DeepSeek-V3-Base作为初始模型,共享相同的架构
- CP AUTOSAR标准之HWTestManager(AUTOSAR_SWS_HWTestManager)(更新中……)
瑟寒凌风
经典autosar(CP)平台车载系统linux汽车嵌入式硬件网络
1简介和功能概述 本规范描述了模块硬件测试管理启动和关闭(HTMSS)的概念、接口和配置。 HTMSS模块是AUTOSAR标准化基础软件架构服务层的基础软件模块,HTMSS模块应为应用程序SWC使用提供测试状态/结果。 该模块的目的是提供一个基础设施,用于在AUTOSAR标准软件平台内集成/转换微控制器制造商特定的启动和关闭测试(例如BIST)测试结果/状态。 该模块的基本功能包括从MST
- CP AUTOSAR标准之ICUDriver(AUTOSAR_SWS_ICUDriver)(更新中……)
瑟寒凌风
经典autosar(CP)平台车载系统汽车嵌入式硬件
1简介和功能概述 该规范指定了AUTOSAR基础软件模块ICU驱动程序的功能、API和配置。 ICU驱动程序是一个使用输入捕获单元(ICU)来解调PWM信号、计数脉冲、测量频率和占空比、生成简单中断和唤醒中断的模块。 ICU驱动程序提供服务信号边缘通知控制唤醒中断周期信号时间测量边缘时间戳,可用于采集非周期信号边缘计数3相关文献3.1输入文件 [1]基础软件模块通用要求,AUTOSAR_S
- CP AUTOSAR标准之IOHardwareAbstraction(AUTOSAR_SWS_IOHardwareAbstraction)(更新中……)
瑟寒凌风
经典autosar(CP)平台嵌入式硬件linux汽车车载系统单片机
1简介和功能概述 AUTOSAR基础软件I/O硬件抽象的功能和配置。I/O硬件抽象是ECU抽象层的一部分。 I/O硬件抽象不应被视为单个模块,因为它可以作为多个模块实现。本I/O硬件抽象规范并非旨在标准化此模块或模块组。相反,它旨在作为其与其他模块功能接口实现的指南。 通过将I/O硬件抽象端口映射到ECU信号来提供对MCAL驱动程序的访问。提供给软件组件的数据完全从物理层值中抽象出来。因此,
- CP AUTOSAR标准之FlexRayStateManager(AUTOSAR_CP_SWS_FlexRayStateManager)(更新中……)
瑟寒凌风
经典autosar(CP)平台汽车车载系统
1简介和功能概述 该规范描述了AUTOSAR基础软件模块FlexRay状态管理器(FrSM)的功能、API和配置。 AUTOSARBSW堆栈为每条通信总线指定一个总线特定状态管理器。该模块应实现相应总线的控制流。FrSM是通信服务层的成员。它与通信硬件抽象层和系统服务层交互。3相关文献3.1输入文件及相关标准、规范 [1]词汇表AUTOSAR_FO_TR_Glossary [2]基础软件模
- CP AUTOSAR标准之CryptoServiceManager(AUTOSAR_CP_SWS_CryptoServiceManager)
瑟寒凌风
经典autosar(CP)平台汽车车载系统
1简介和功能概述 该规范指定了软件模块加密服务管理器(CSM)的功能、API和配置,以满足CSM需求规范[CSM_SRS]中所表示的顶级要求。 CSM应提供同步或异步服务,以便为所有软件模块提供对基本加密功能的唯一访问。CSM应提供一个抽象层,为更高软件层提供标准化接口以访问这些功能。 一个软件模块所需的功能可能与其他软件模块所需的功能不同。因此,应可以为每个软件模块单独配置和初始化CSM提
- 深究Spring中Bean的生命周期之面试宝典-百度面试题目(未弄懂)
是阿杜呀
面试javabean面试
转自:https://www.cnblogs.com/javazhiyin/p/10905294.html前言这其实是一道面试题,是我在面试百度的时候被问到的,当时没有答出来(因为自己真的很菜),后来在网上寻找答案,看到也是一头雾水,直到看到了《Springinaction》这本书,书上有对Bean声明周期的大致解释,但是没有代码分析,所以就自己上网寻找资料,一定要把这个Bean生命周期弄明白!网
- git恢复被删除的远程分支
十八点四零
gitgitgithub
1、使用reflog,找到最后一次commitidgitreflog--date=iso2、找到目标分支最后一次的commitID298dax2HEAD@{2019-05-1315:35:18+0800}:test3、进行恢复gitcheckout-b分支名称298dax24、切出分支后,本地有分支了,再push到远程仓库就可以了gitpushorigin分支名称
- 人工智能之数学基础:线性空间
每天五分钟玩转人工智能
机器学习深度学习之数学基础人工智能深度学习线性代数线性空间神经网络
本文重点本文我们将讲解线性空间的知识,它不仅是数学中非常重要的知识点,它在机器学习和深度学习中的价值也是非常重要的,在机器学习和深度学习中是可以通过线性空间来进行解释的。线性空间的直观理解线性空间可以看作是一个多维的“宇宙”,其中的“点”由向量表示,而“运动”则通过向量的加法和数乘来实现。这个宇宙中的每一个向量都可以看作是从原点出发到该点的一条有向线段,而线性空间的维度则决定了这个宇宙的大小和复杂
- 推荐开源项目:Rebble Store for Pebble
幸竹任
推荐开源项目:RebbleStoreforPebblerebble-storePebbleappstorereplacement.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/re/rebble-store项目介绍RebbleStore是一个专为Pebble智能手表打造的替代应用商店。随着原生Pebble应用商店逐渐淡出视线,RebbleStore正在积极发展并提供与之媲
- deepseek与gpt,核心原理对比
test猿
gpt
DeepSeek与GPT作为AI大模型,在自然语言处理等领域展现出强大的能力,它们的核心原理对比主要体现在模型架构、训练策略、资源效率以及应用场景优化等方面。一、模型架构DeepSeek混合专家(MoE)框架:DeepSeek采用了混合专家框架,其内部包含多个“专家”子模块,每个子模块专注于不同的任务或数据领域。例如,DeepSeek-R1拥有6710亿参数,但每次仅激活约370亿参数,通过动态选
- Golang并发编程-协程goroutine的信道(channel)
锅锅来了
Golang实战案例golang开发语言后端goroutinechannelgolang并发
文章目录前言一、信道的定义与使用信道的声明信道的使用二、信道的容量与长度三、缓冲信道与无缓冲信道缓冲信道无缓冲信道四、信道的初体验信道关闭的广播机制总结前言Goroutine的开发,当遇到生产者消费者场景的时候,离不开channel(信道)的使用。信道,就是一个管道,连接多个goroutine程序,它是一种队列式的数据结构,遵循先入先出的规则。一、信道的定义与使用信道的声明信道声明的两种方式://
- 汽车ADAS
九阶码圣
汽车主业汽车
ADAS(高级驾驶辅助系统)是一系列旨在提升驾驶安全性和舒适性的技术,通过传感器和摄像头等设备实时监测车辆周围环境,提供预警和辅助功能。主要功能包括:自适应巡航控制(ACC):自动调整车速以保持与前车的安全距离。车道保持辅助系统(LKAS):帮助车辆保持在车道内,防止偏离。自动紧急制动(AEB):在可能发生碰撞时自动刹车。盲点监测(BSD):提醒驾驶员盲区内的车辆。交通标志识别(TSR):识别并显
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe