BAT面试算法进阶(3)- 无重复字符的最长子串(滑动窗口法)

BAT面试算法进阶(2)- 无重复字符的最长子串
BAT面试算法进阶(1)--两数之和

上篇文章分享的是暴力解决方法.暴力法非常简单,但是它的速度不够快!那么我们该如何去做优化了?

一.算法题

题目

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Example

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.

Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.

Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of

Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

二.算法题解读

题目大意:给定一个字符串,找出不含有重复字符的最长子串的长度
解读Example

给定"abcabcbb",没有重复字符的最长子串是"abc",那么长度就是3

给定"bbbbb",最长子串就是"b",长度就是1

给定pwwkew,最长子串就是"wke",长度为3,

==注意,==必须是一个子串."pwke",是子序列,而不是子串

三."滑动窗口法"优化解决

使用暴力法解决是非常简单,但是在暴力法中我们会反复检查一个子字符串是否含有重复的字符.但其实没有这个必要.

3.1前导关键词介绍

HashSet
HashSet是Java中实现Set接口.由哈希表支持.它不保证Set的迭代顺序,但是它利用Hash的原理来确保元素的唯一性.在HashSet中,元素都存到HashMap键值对的key上面.而Value时有一个统一的Hash值.
HashSet的插入
当有新的值加入时,底层的HashMap会判断Key值是否存在,如果不存在则插入新值.同时这个插入的细节会按照HashMap插入细节.如果存在则不插入.
滑动窗口:是指的是数组/字符串问题的常用抽象概念.窗口通常在数组/字符串中由开始和结束的索引定义的一系列元素的集合.即可[i,j)(左闭,右开).而滑动窗口是可以将2个边界向某一个方向"滑动"的窗口.例如,我们将[i,j)向右滑动1个元素,则它将变成[i+1,j+1)(左闭,右开);

3.2 思路

如果从索引i到j-1之间的子字符串S[ij]已经被检查为没有重复字符.那则只需要检查s[j]对应的字符是否存在于子字符串s[ij];

由于在C语言中是没有集合这一个概念的.所以我们使用java来实现.我们可以通过HashSet作为活动窗口.那我们只需要用O(1)的时间来完成对字符是否在当前子字符串的检查.

我们使用HashSet将字符存储在当前窗口[i,j),最初i=j .然后我们向右侧滑动索引j,如果它不在HashSet中,则我们会继续滑动j.直到s[j]已经存在于HashSet中,此时,我们就已经找到的没有重复字符的最长子串将会以索引i开头.如果我们将所有的i,都做如此操作即可得到结果.

3.3 实现

Java Code

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        Set set = new HashSet<>();
        int ans = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < n) {
            //试图调整[i,j]的范围
            if (!set.contains(s.charAt(j))){
                set.add(s.charAt(j++));
                ans = Math.max(ans, j - i);
            }
            else {
                set.remove(s.charAt(i++));
            }
        }
        return ans;
    }
}

3.4 复杂度分析

时间复杂度: o(2n) = o(n);在最糟糕的情况下,每个字符顶多被i,j访问2次.
空间复杂度: o(min(m,n)).窗口滑动法需要O(K)的空间,K指的是集合大小.而集合的大小取决于字符串n的大小以及字符串集的大小.

小编OS:

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