数学日记

“分数加减法”

              ——第一单元数学日记

      又是一年开学季！不知不觉，我已经五年级啦？哦不，过了这个学期。就是六年级……时间过得真是快啊！开学第一周，杨老师便给我们传授完了第一单元的知识。不得不说，是真的很有意思：错综复杂的分数在你的脑子里来回穿梭；小数像孙悟空一样，也学会了七十二变！一下是本身，一下就变成分数了！书上的图不知不觉，已被我表示成了二十七分之九，对了没约分！应该是三分之一……

        这些远远不够啊！下面让我来详细讲讲吧？

        第一课主要学习的是：异分母分数加减法。所谓“温故知新”说的，就是要温习以前的知识，知道新的知识！那么在这一课里，我们的知识储备便是：

同分母分数加减法的运算规律：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

温习了以前的知识，现在的知识都有哪些嘞？

        ①异分母分数相加减的运算规则：所谓“异分母”就是分母不同，就没有“同分母”那么方便了！遇到异分母分数，我们要先通分，将异分母化为同分母。然后就好办了，分母不变，分子相加减……

        ②说到通分，我们还新学习了一个非常简便的方法呢！若是遇到异分母分数计算，你看见他们的最小公倍数还要用短除法寻找的话。你心里一定很烦，那么就让短除法退休！我们用“交叉法”。怎么用呢：将两个分母相乘，得到分母；第一个分数原来的分子与第二个分数原来的分母相乘，得到第一个分数的分子；第二个分数原来的分子与第一个分数原来的分母相乘，得到第二个分数的分子。然后就用同分母分数的运算规律相加减即可。要是明白的话，见图①。

本课注意：

        1.约分：得出最后结果后一定要看一看能不能约分？如果可以，约分为“最简分数”。

          2.不要太勤快：我说：可以用“交叉法”。大家一见到分数相加减的算式就用交叉法。这可不成！为何：用交叉法的前提是两个分母不成“倍数关系”，要是成倍数关系你还这么干，就是“多此一举”了！（详见图②）

        3.分母不变：有人见到异分母分数，不知怎地。就直接分子和分子相加减，分母和分母相加减了！这是错的！我们要通分，然后分母不变分子相加减！（详见图③）

        第二课主要给我们讲了：分数加减法的简便混合运算。记得杨老师以前在学习简便运算时说过：简便运算在分数里同样适用。当时我也很惊奇：怎么用？但杨老师又习惯性的卖了一个关子。直到在这学期，我才有幸学习……

        ①整数加法的结合律，交换律，对 分数加法同样适用！（详见图④）

        ②单位“1”。

        ③用单位“1”减去两个或两个以上的分数。

        ④同级运算按顺序，不同级运算先乘除后加减；有小括号，先算小括号里的，再算小括号外的。

本课注意：

        ①单位“1”：这个非常重要，比如说让你算你一天吃饭，睡觉，娱乐后剩下的时间。那么这个单位“1”就是一个整体：24时。用24分之24依次减去吃饭睡觉娱乐的时间，下来就是所剩的时间。这个单位“1”的力量不容小觑哦，大家一定要注意，防止它冲破了你的堡垒，讲你吞噬哦（o–o）

        第三课其实主要讲的就是分数与小数的互化。互化，通俗讲就和“换算”别无二致吧！二年级学习的元、角、分、千米、厘米、毫米的换算。今天还学习分数与小数……

        ①小数化成分数：这非常有意思，但问题来了。分母……其实它的分母就是10/100/1000......啦！然后算出的结果约分成最简分数。

        ②分数化成小数：利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数，除不尽，按要求保留。（详见图⑤）

      ③分数和小数无法比较（除非换算）

        ④带分数换算小数：直接在整数部分写整数。

本课注意：

        ①尽量用小数换算分数不然的话分数换算小数很有可能成为无限小数。无法比较。所以我们尽量要用而小数化成分数来进行比较。解答实际问题！

        ②小数换算分数的时候，小数的分母可以成为10/100/1000……但是问题来了，不可能这些全部是它的分母吧？当然不是！我们可以以小数的数位来判断分母的大小。比如说0.25这个小数有两位所以分母便是100。0.125这个小数有三位，所以分母便是1000……

        ③当小数换算成分母后，一定要约分为最简分数！

        好了，到现在为止。我已经将第一单元所学知识做了一个总结！非常感谢杨老师的精心备课，授课！也很感谢同学对我的帮助，还有家人对我的鼓励！下一周我一定以最好的精神状态，听每一堂课、完成每一项作业、思考没一个问题……

        长方体，我来了……

①②图

③④图

⑤图