为什么你没有女朋友？【数学向】

by Joky

这两天看到一篇奇文，是由英国沃里克大学的经济学教师Peter Backus发表的一篇名为Why I don’t have a girlfriend的论文（原文链接），他通过数学计算，估计出在全英国3000万女性中只有26位可能成为他的真爱。如果晚上出去碰运气，要在伦敦街头找到理想伴侣的几率只有1/285000。这看起来可不像是个好消息◞‸◟

觉得好玩，决定用他的方法，计算一下身在南京的自己这个数值会是多少嘞？下次再被爸妈催女朋友的时候，可以拿这个给他们瞧瞧！（因为纯粹是为了好玩，就像Peter自己说的那样，计算本身在科学性上很难给予较高的评价。所以我建议大家阅读之前先看半个小时的憨豆先生。）

喜欢读科幻的朋友应该都听说过大名鼎鼎的德雷克公式（Drake equation），由天文学家法兰克·德雷克（Frank Drake）于1960年代提出的一条用来推测“可能与我们接触的银河系内外星球高智文明的数量”的公式。
公式如下：

其中
N代表银河系内可能与我们通讯的文明数量
R*代表银河内恒星形成的速率
fp代表恒星有行星的可能性
ne代表位于合适生态范围内的行星的平均数
fl代表以上行星发展出生命的可能性
fi代表演化出高智生物的可能性
fc代表该高智生命能够进行通讯的可能性
L代表该高智文明的预期寿命

通过带入合适的估计值，可以计算出在银河系中，大约存在有10000个地外文明，这似乎是一个不错的结果，不过天文学家告诉你，银河系中恒星的数量大概是3000亿，对比来看的话，找到他们就不那么容易了。

地外文明是不是够稀少的了，没错，但我想说的是，女朋友的数量也多不到哪去。下面我要稍微改变一下这个德雷克公式，把它变为“找女朋友公式”

我将就公式中的每个参数（假设参数之间相互独立）的含义和取值做详细的介绍：
G：南京市中潜在女朋友的数量
也就是计算出来可能成为我女朋友的数量，暂时不考虑男性- –
N：目前的南京市人口数
由南京市人口学会在2014年5月发布的《2013年度南京市人口发展报告》中的数据显示，2013年南京市常驻人口数为818.78万人。最新的数据还没有发布，暂时使用这个数值。
ff：南京市女性比例
同样出自上述报告，南京市男女比例为100.85:100，首先“可喜可贺”肯定了僧多肉少的大环境，接着计算得到女性所占比例为49.79%
fa：合适的年龄所占的比例
目前我的年龄是25岁，所谓合适的年龄在我看来大约就是22-27岁之间。这个数据在南京人口的情况没有找到，暂时使用我国第六次人口普查时的数据作为近似，普查资料显示处于22-27岁的女性在全体女性中所占比例约为10.12%
fs：单身比例
由世纪佳缘公布的《2012_{2013年中国男女婚恋观调研报告》中的数据显示，20}29岁年龄段非婚人数比例约为55.10%，一个不幸的事实是，这比2008年普查的比例上升了15个百分点，意味着越来越多的人加入了单身大军。
B：具有较好相貌的可能性
所谓好的相貌，似乎没有一致的看法，可在所有人理想伴侣的期望中，把貌美作为不可或缺的条件，这一点大家倒达成了共识。同样对我来说，这也是挺重要的一个条件，一个美好的形象是颜值、身材、气质的综合体现，据我有限的观察看，美女是一种相当稀缺的资源（其实还是蛮多的！（好了好了不要试图挽回什么了，一不小心说出了实话吧……））。但也不是说一定要找一个美女才行，颜值不高，但看起来很舒服的人就很好啊。
说来说去，这个参数的取值具体是多少呢？不妨仍然沿用Peter的数值1/20好了，也就是5%
C：互相之间有共同话题的可能性
说花瓶摆着每天看也很好的，你确定是在过日子吗？两个人在一起共同的爱好，共同的话题才更重要不是吗？推心置腹的朋友人人都会有一两个吧，可你见过有十个推心置腹的朋友的人么？所以我认为这是个比高颜值更难遇到的条件，可遇不可求，不妨把他设置为2%好了。
A：满足上述条件并互相产生好感的可能性
如果一个貌美有趣的单身适龄女青年摆在你面前，你会拒绝她？对于这种人我只想说，请把号码告诉我！所以这里互相产生好感的可能性主要是指对方看上自己的可能性，不知羞耻的写个10%吧。

好了，至此我们已经把所有的参数值都确定了下来，带入计算有：

G=8187800×49.79%×10.12%×55.10%×5%×2%×10%≈23

也就是说南京市大概有23位我的潜在女友，想想还有点小激动呢。不过稍等，我得清醒一下，23意味着什么呢？如果我出门，在大街上随便找一位女性，那她就是23位中的一位的可能性大概是1/177000，相比概率为1/285000在伦敦的Peter，我是不是该高兴呢？

好了，不说了，我要出门捡女朋友去了！债见！

参考：
1.Why I don’t have a girlfriend. Peter Backus
2.《2013年度南京市人口发展报告》南京市人口学会5.28
3.《2012~2013年中国男女婚恋观调研报告》世纪佳缘12.22
4.中国2010年人口普查资料http://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm