你以为你以为的就是你以为的吗？

最近忽然发现这句话用在教学上再贴切不过了。

从一年级开始，学生犯的错误从简单的加减法到高年级图形认识、乘除法竖式，身为老师的我经常会有疑惑，这么简单的内容怎么就学不会呢？

上个周日去听课，数学名师贲友林老师执教《轴对称图形》。学习单上有个题，让学生判断三个图形长方形，正方形，平行四边形是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴，并在画有三个图形的方格纸上画出对称轴。学生先独立完成，然后贲老师请一名学生上台展示成果，向大家汇报。这位学生在长方形汇报处没有出现错误，正方形汇报处少说了对称轴，在教师与学生的点拨下很容易的改正了。最后一个难点是平行四边形，这位学生认为平行四边形是轴对称图形，并且有一条对称轴，台下同意的学生不在少数。这时贲老师的做法：

1、请台上的学生用平行四边形折了一下，直观发现他画的那条直线并不是对称轴。

2、再一次问该生以及台下的学生，平行四边形是不是轴对称图形？

3、又让该生看着一个没有画任何直线的空白图形再说一遍，长方形、正方形、平行四边形是否是轴对称图形以及对称轴的个数。

对比反思自己的课堂，只要有一位学生说出了那个正确的答案，便喜不自禁的奔入到下一个精彩环节，全然不顾大部分学生是否真的掌握关键知识点。

华应龙老师在公开课《角的度量》中，也是让学生画了四次角，并且每次都要指出角的顶点、两条边来初步认识量角器；李烈校长在执教《两位数乘两位数》的教学过程中，也让学生从不同的角度去理解第二步的计算算理——即我们平时经常说的错位写。（仅仅是自己以有限的智慧来揣测名师的设计意图，如有不同思考欢迎吐槽）

而自己在课堂中，通常是有一两个所谓的学习好的学生说出了最终正确的答案后，便自以为是的认为大部分的学生都学会了，这也是造成课堂单调、乏味的主要原因之一吧！

意识到这一点之后，自己在课堂上尝试做出改变。人教版四年级上册52页例4教学数量关系的认识，重点内容是让学生归纳总结出单价、数量与总价之间的关系。

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先让学生依次解决两个问题，之后出示问题：这两个题有什么共同点？学生做出回答后，我依次引出名词：单价、数量、总价。之后，再一次问学生，在这两个题里面那些数量是单价、数量、总价，并且再一次让多个学生说一说，单调的重复对学生来说可能会很枯燥，所以老师也要有激发学生兴趣的能力。一节课下来之后，在练习的过程中学生出现的错误真的少了很多，而且对一些变式的应用出错也较少。

也许，关键的知识点尽可能的让更多的学生掌握应该是每一节课上都有的常态，但直到主动意识到之后改变才可能发生。老师以为的简单，在学生的角度看来真的没有那么通俗易懂；老师以为有个别的学生说了，大部分学生都应该会了，也许真的不是；老师以为其他学生的说了，剩下的学生听了，听了就是会了，也许真的不是。听到并表达出来，才可能是真的会了，理解了。