证明DES解密是加密的逆。

DES 算法利用一个56+8奇偶校验位(第8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64位)=64位的密钥对以64位为单位的块数据进行加解密。它是一个迭代的分组密码，利用了使用 Feistel 结构。

下图为Feistel结构。

其中Plaintext（2w bits）是2w长度的明文分组和密钥K，其被分为等长的两部分L0和R0。明文组会经过轮函数F和密钥的N轮迭代后合并成密文组。第i轮迭代的两部分数据是由上一轮数据迭代后的结果，而密钥Ki是Ki-1经过不同的密钥生成算法得出的。

第i轮加密算法用公式表示为（E代表加密过程）：（1）、Li（E）=Ri-1（E）  （2）、Ri（E）=Li-1（E）⊕F（Ri-1（E）,Ki）。但最后一轮迭代后，有一个附加的左右置换过程。

而DES是迭代16轮，明文经过加密后得到该密文为R（E）-L（E）。

解密过程：（D为解密过程）

第一轮：                                                                                                                          

  输入为：L0（D）=R16（E）,R0（D）=L16（E）;将上述的公式的加密过程改为解密过程。而把密钥的顺序倒序使用。可得：（3）、Li（D）=Ri-1（D）  （4）、Ri（D）=Li-1（D）⊕F（Ri-1（D）,K17-i）。                                       

输出为：                                                                                                                                        

   L1（D）=R0（D）且R0（D）=L16（E）又因为有加密算法公式可得L16（E）=R15（E）所以L1（D）=R0（D）=L16（E）=R15（E）  即是  L1（D）= R15（E） 。                                                                                                               

     R1（D）=L0（D）⊕F（R0（D），K16）因为上式可知L0（D）=R16（E）且R0（D）=R15（E）所以R1（D）=R16（E）⊕F（R15（E），K16）又因为有加密算法公式可得R16（E）=L15（E）⊕F（R15（E），K16）所以R1（D）=L15（E）⊕F（R15（E），K16）⊕F（R15（E），K16）=L15（E） 所以可以得出R1（D）=L15（E）。

以下剩下的15轮迭代依次类推。可以得出的结论是：

Li（D）=R16-i（E）

Ri（D）=L16-i（E）

则第16轮的迭代结果为L16（D）-R16（D）=R0（E）-L0（E）。                   

 最后还有一次左右置换过程。即得到L0（E）-R0（E）（为加密前的明文组）。

综上所述：可证得DES加密和解密的过程相同，密钥的使用顺序相反，即DES的解密是加密的逆。