Codeforces Round #514 (Div. 2)(Nature Reserve)

链接：https://codeforces.com/contest/1059/problem/D
思路：给n个点，一个半径为r圆包含所有点（包括在圆上）并且与y轴相切，求r的最小值。二分三分都可做，一个一个来。
二分：
枚举半径，然后用射影定理化简得出这个点覆盖的x的坐标，如果所有的x覆盖的区间有交集的话这个圆就存在，并且枚举满足单调性。
代码：

#include
using namespace std;

const int maxn = 1e5+100;

struct point{
    double x,y;
}pp[maxn];
int n;

bool c(double d){
    double maxv = -1e17;
    double minv = 1e17;
    double t;
    for(int i=0;i1e-7){
         double mid = (ub+lb)/2;
         if(c(mid)){
            ub = mid;
            ans = min(ans,mid);
        }
         else lb = mid;
    }
    printf("%.7f\n",ans);
    return 0;
}

三分：
写出点到圆心的距离，发现是只跟x有关的一个二次函数，满足减增减的性质，考虑枚举x的坐标，然后通过化简可以发现距离跟圆心位置的y坐标无关，然后每次取n个点中距离的最大值返回，三分求一个最小值即可。
代码：

#include
using namespace std;

const int maxn = 1e5+100;
int n;

struct point{
    double x,y;
}pp[maxn];

double c(double d){
    double res = 0;
    for(int i=0;i1e-8){
        double r1 = lb + (ub-lb)/3;
        double r2 = lb + 2*(ub-lb)/3;
        if(c(r1)