Binary Search一些习题

这是几道Binary search的题，
要注意它的退出条件。
l < r 还是 l <= r 还是 l + 1 < r
l <= r就用l <= r，否则 l < r, 实在不行就 l + 1 < r

278. First Bad Version
     因为最后只剩一个bad version， 所以肯定是它，直接返回就好了。
     注意这一题不能用 l <= r 因为如果只有一个数的话会死循环(r = m)。

    public int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if (isBadVersion(m)) r = m;
            else l = m + 1;
        }
        return l;
    }

33. Search in Rotated Sorted Array
    这题就是在rotated sorted array里面找target。
    关键点就是在于找左右两边谁是递增区间。
    对于递增区间我们才可以判断我们的target在不在里面。
    注意这一题可以用 l <= r 因为如果只有一个数的话也不会死循环(r = m - 1； l = m + 1)。

    public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if (nums[m] == target) return m;
            if (nums[m] < nums[r]) {
                if (target > nums[m] && target <= nums[r]) {
                    l = m + 1;
                } else r = m - 1;
            } else {
                if (target >= nums[l] && target < nums[m]) {
                    r = m - 1;
                } else {
                    l = m + 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

81. Search in Rotated Sorted Array II

    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r ) {
            int m = l + ( r - l) / 2;
            if (nums[m] == target) return true;
            if (nums[r] > nums[m]) {
                if (target > nums[m] && target <= nums[r]) {
                    l = m + 1;
                } else {
                    r = m - 1;
                }
            } else if (nums[m] > nums[l]) {
                if (target >= nums[l] && target < nums[m]) {
                    r = m - 1;
                } else {
                    l = m + 1;
                }
            } else {
                if (nums[r] == target) return true;
                r--;
            }
        }
        return false;
    }

162. Find Peak Element

public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r ) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if (nums[m] < nums[m + 1]) {
                l = m + 1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        return l;
    }

69. Sqrt(x)

    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        int l = 1, r = x / 2;
        while (l < r) {
            int m = r - (r - l) / 2;
            long m2 = (long) m * (long) m;
            if (m2 == (long) x) return m;
            if (m2 < (long) x) l = m;
            else r = m - 1;
        }
        return l;
    }