python numpy svd

Python numpy svd分解问题

奇异值分解(svd)是线性代数中一种重要的矩阵分解
在Python的numpy包里面直接调用

import numpy as np
A =  np.eye(3)
u,s,v = np.linalg.svd(A)

其中，u和v是都是标准正交基，问题是v得到的结果到底是转置之后的呢，还是没有转置的呢，其实这个也很好验证，只要再把u,s,v在乘起来，如果结果还是A 那么就是转置之后的，结果确实是这样的，但是MATLAB却与之不同，得到的v是没有转置过的

应用

奇异值分解可以被用来计算矩阵的伪逆。若矩阵M的奇异值分解为

M = U\Sigma V^*

，那么 M的伪逆为

M^+ = V \Sigma^+ U^*, ,

其中

\Sigma^+

是

\Sigma

的伪逆，是将

\Sigma

主对角线上每个非零元素都求倒数之后再转置得到的。求伪逆通常可以用来求解 最小二乘法问题。