组合数学试题

选择题：

1. 假设今年中秋有253个月饼 ，把它们装到15个盒子里面，那么数量最多的一箱至少装几个月饼？
   A. 16 B . 23 C. 15 D. 17

答案：D
原理： 利用鸽巢原理推断，把m*n的物体放到n个抽屉中，至少有一个抽屉有m+1个物体。253 / 15 + 1 = 17。

问答题：

2. 假定学校要安排7门科目考试，以下各对科目的考试有同学都要参加：
   1和2，1和3，1和4，1和7，2和3，2和4，2和5，2和7，3和4，3和6，3和7，4和5，4和6，5和6，5和7，6和7，最少天数怎么安排考试使得没有学生一天同时考两门试？

答案：首先通过四色图定理，可以得知最少需要4天
第一天：1和6
第二天：2
第三天：3和5
第四天：4和7

或者：
第一天：1
第二天：2 和6
第三天：3和5
第四天：4和7