人工智能必知必会-矩阵乘法

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矩阵乘法
矩阵乘法的物理意义

矩阵与向量相乘等价于以下操作：
例如矩阵：m2 与 向量 进行运算 结果为

计算器操作1

计算器操作2

计算器操作3

计算器操作4

两个矩阵相乘，m1 有n行m列，m2有i行j列，注意m必须等于i。
也就是如果m1的形状是n行3列，那m2 必须是3行j列。
本例中，我们可以把向量看成是特殊的矩阵，m2的形状是3 x 2 ，向量是 2 x1
所以结果是3 x 1,也就是一个形状是3的向量。
最最最重要的，观察矩阵形状是重中之重！！！！

接下来我们用numpy实现一下矩阵相乘

import numpy as np
m1=np.array([[1,1],[1,1],[1,1]])
v1=np.array([1,0])

#输出矩阵m1, v1
print("m1:", m1)
print("v1:", v1)
#输出矩阵m1 ,v1的形状
print("v1.shape", v1.shape)
print("m1.shape:", m1.shape)

#矩阵相乘结果保存在res中
res = np.matmul(m1, v1)
#输出res 和 res的形状
print("res:", res)
print("res.shape:", res.shape)

输入：

m1: [[1 1]
 [1 1]
 [1 1]]
v1: [1 0]
v1.shape (2,)
m1.shape: (3, 2)
res: [1 1 1]
res.shape: (3,)

目录：
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