递归：指在函数的定义中使用函数自身的方法；
排序算法的比较
术语解释
n：数据规模；
稳定:两个相等的值在排序前后相对位置是否改变，如果不会改变则成为稳定，反之为不稳定；
排序方式：内排序In-place是指所有操作都在内存中完成；外排序Out-place把数据放在磁盘中，排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度：算法执行所消耗的时间；
空间复杂度：算法执行所需的内存的大小；
快速排序基于冒泡、递归分治。他在大数据情况下是最快的排序方式之一，平均事件复杂度很低（见图表）而且前面的系数很小，在大量随机输入的情况下最坏情况出现的概率是极小的。
动画演示
快速排序
js实现第一种看起来比较复杂，但是内存占用比较少。
function quickSort(arr, left, right) {
/*
* len为数组的长度;
* left为需要数组中参与排序的起始点；right为数组中参与排序的终止点;
* left如果有传数字那么就为left，没有传参则为0；
* right如果有传参那么就为right，没有传参则为len-1;
* 有传参可能会部分排序可能不会排序，没传参默认排序整个数组;
* partitionIndex为分组界限;
*/
var len = arr.length,
partitionIndex,
left = typeof left !== 'number' ? 0 : left,
right = typeof right !== 'number' ? len - 1 : right;
// 如果需要排序的起始索引小于终止索引则执行排序;递归的终止条件；
if (left < right) {
// partition的返回值作为partitionIndex来分隔数组；
// 索引partitionIndex左边的元素均小于arr[partitionIndex]；
// 右边的元素均大于arr[partitionIndex]；
partitionIndex = partition(arr, left, right);
// 数组中小于arr[partitionIndex]的部分(索引left到partitionIndex-1)再次使用quickSort排序；
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
// 数组中大于arr[partitionIndex]的部分(索引partitionIndex+1到right)再次使用quickSort排序；
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
// 递归执行直到不满足left return arr; } function partition(arr, left, right) { /* * 这部分是具体实现排序的部分； * 将left赋值给pivot，作为参照物，因为left在最左边，只需要从左到右比较一遍即可判断整个数组； * index索引是arr中待交换位置； */ var pivot = left, index = pivot + 1; // for循环从参照物arr[pivot]下一个元素arr[pivot+1]开始一直比较到子数组结束arr[right]； for (var i = index; i <= right; i++) { // 循环中如果有任何小于参照物的，就将他交换到index的位置，然后index向右移动到下一个位置； if (arr[i] < arr[pivot]) { swap(arr, i, index); index++; } } /* * 因为每次都是交换完后index移动到下一个位置，所以在循环结束时，index仍为待交换的位置； * 此时索引pivot+1到index-1的元素都小于参照物arr[pivot]； */ // 交换pivot和index-1索引的值之后index-1索引左边全都是小于arr[index-1]的元素； swap(arr, pivot, index - 1); // 返回index-1作为拆分子数组的分界线； return index - 1; } 第二种比较容易理解，但是内存占用较多。 function quickSort(arr) { /* * 创建len保存数组的长度，每次获取数组的长度都要实时查询不利于性能； * index作为保存取到的中间值； * pivot保存比较参照物； * left、right作为子数组的容器； */ var len = arr.length, index, pivot, left=[], right=[]; // 如果数组只有一位，就直接返回数组,递归的终止条件； if (len <= 1) return arr; //获取中间值的索引，使用Math.floor向下取整； index = Math.floor(len / 2); // 使用splice截取中间值，第一个参数为截取的索引，第二个参数为截取的长度； // 如果此处使用pivot=arr[index]; 那么将会出现无限递归的错误； // splice影响原数组，原数组长度减一； pivot = arr.splice(index, 1); len -= 1; // 小于arr[pivot]的存到left数组里，大于arr[pivot]的存到right数组； for (var i = 0; i < len; i++) { if (pivot > arr[i]) { left.push(arr[i]); } else { right.push(arr[i]); } } // 不断把分割的左右子数组传入quickSort，直到分割的只有一位直接返回子数组本身，递归终止； // 把每次分割的数组一层一层的用concat连接起来； // 每一层left里的元素都小于对应的pivot,right里的元素都大于对应的pivot； return quickSort(left).concat(pivot,quickSort(right)); }