图像金字塔入门

图像金字塔

图像金字塔在图像处理领域应用比较多,上课的时候只记得老师讲的一个大概的概念:图像金字塔和普通金字塔一样,它是一组图像的集合。这一组图像分辨率不一样,它模拟人的视觉,近处看东西清楚,原处看东西模糊。不过说完这些没有任何用,还是不知道怎么回事。下面就把这个记录下来,没事可以复习翻一翻。

1.高斯金字塔

高斯金字塔的建立过程是这样的:用高斯函数对图像进行滤波,显然这是一个低通滤波,得到的图像就是一个模糊的图像。对模糊的图像进行降采样(图像宽高变为原来的一般),那么就得到了金字塔的一层图像。重复高斯模糊-降采样,就可以依次得到一组图像从G0, G1, G2, G3.....这就是金字塔的建立过程。

  • 这个金字塔的建立过程叫做Reduce过程:


    图像金字塔入门_第1张图片
    Reduce过程
  • 与上述过程对应的Expand过程:
    所谓Expand,就是将上述过程反过来。即对于Reduce得到的结果比如G3进行升采样,然后进行高斯滤波,那么就可以得到上图的Expand(G3),但是此时高斯滤波卷积核值加起来为4,不是1了,因为升采样过程图像变为原来的4倍,但是多出来像素全是0,如果滤波器卷积核值加起来还是1,那图像整体就会变暗很多。


    图像金字塔入门_第2张图片
    Expand过程

2.拉普拉斯金字塔

用第i层的高斯金字塔减去第i+1层的高斯金字塔Expand之后的结果就算拉普拉斯金字塔LP(i)。即 : LP(i) = G(i) - Expand(G(i + 1))。直观上的理解就是降采样过程中丢失的细节信息。高斯金字塔降采样,升采样函数在OpenCV里面使用示例:

pyrUp(srcImage, dstImage, Size(srcImage.cols * 2, srcImage.rows * 2));  

pyrDown(srcImage, dstImage, Size(srcImage.cols / 2, srcImage.rows / 2));

3.高斯差分(DOG)金字塔

在SIFT特征提取过程中,提及到一个多尺度的高斯差分尺度空间DOG,而DOG是对LOG的一种近似(LOG具有尺度不变特性,所以SIFT特征提取用LOG算子的近似来提取特征点),简化了计算。高斯差分金字塔在上述高斯金子塔的基础上,对每一层进行了不同程度的高斯模糊。然后对同一层之间不同模糊尺度的图像进行作差,就得到了高斯差分金字塔。

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