决策树分析方法

 

//多阶段决策(如下例题)：一个决策问题中包含两个或两个以上的决策层次，即在决策树中一条从叶子节点到根节点的路径包含两个或两个以上的决策点。

 

为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。
建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60万元。
试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查，市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。

计算各点的期望值：

点②： 0.7×200×10+0.3× （ -40 ） ×10-600 （投资） =680 （万元）

点⑤： 1.0×190×7-400=930 （万元）

点⑥： 1.0×80×7=560 （万元）

比较决策点 4 的情况可以看到，由于点⑤（ 930 万元）与点⑥（ 560 万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。

把点⑤的 930 万元移到点 4 来，可计算出点③的期望利润值：

点③： 0.7×80×3+0.7×930+0.3×60× （ 3+7 ） -280 = 719 （万元）

 

 

最后比较决策点 1 的情况：

由于点③（ 719 万元）与点②（ 680 万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前 3 年建小工厂，如销路好，后 7 年进行扩建的方案。