107. 单词拆分 I

描述

给出一个字符串s和一个词典，判断字符串s是否可以被空格切分成一个或多个出现在字典中的单词。

样例

给出s = "lintcode"，dict = ["lint","code"]，返回 true 因为"lintcode"可以被空格切分成"lint code"

思路

动态规划的本质：根据已知结论推理未知结论
s = lintcode 可以分为 l和intcode，若是l是可分割单词，并且intcode单词在dict中，则表示s也是可分割单词。
若不符合，s = lintcode 可以分为 li和ntcode，若是li是可分割单词，并且ntcode单词在dict中，则表示s也是可分割单词。
...
同理得出BWord[ n ]表示字符串S[0,n]是否是可分割单词,是则为true，否为false。
BWord[ n ] = BWord[ i ] &&( S[ i+1 ,n ]在dict中 )
参考

代码

1. 会超时的DP

public class Solution {
    /*
     * @param s: A string
     * @param dict: A dictionary of words dict
     * @return: A boolean
     */
    public boolean wordBreak(String s, Set dict) {
        boolean[] canSegment = new boolean[s.length() + 1];
        
        canSegment[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (canSegment[j] && dict.contains(s.substring(j, i))) {
                    canSegment[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        
        return canSegment[s.length()];
    }
}

2. 优化过的DP
   第二种DP优化思路是算出字典中长度最长的字符串， i - j 的长度不可能超过最大长度，虽然仍是采用两层 for 循环做，但方法2的第二层循环规模不超过字典最长单词长度，相比于字符串长度的规模，显然要小很多

public class Solution {
    private int getMaxLength(Set dict) {
        int maxLength = 0;
        // 得到字典中单词的最大长度
        for (String word : dict) {
            maxLength = Math.max(maxLength, word.length());
        }
        return maxLength;
    }

    public boolean wordBreak(String s, Set dict) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return true;
        }

        int maxLength = getMaxLength(dict);
        boolean[] canSegment = new boolean[s.length() + 1];
        
        // 初值，使canSegment[1]对应第一个字母，方便阅读
        canSegment[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            canSegment[i] = false;
            for (int lastWordLength = 1;
                     lastWordLength <= maxLength && lastWordLength <= i;
                     lastWordLength++) {
                // 找到去掉某个长为lastWordLength的单词后，从0到i - lastWordLength位置的字符串是满足切分条件的
                if (!canSegment[i - lastWordLength]) {
                    continue;
                }
                
                // 判断去掉的单词是不是在字典中
                /* substring(int beginIndex, int endIndex)
                 * 从beginIndex开始取，到endIndex结束
                 * 从0开始数，其中不包括endIndex位置的字符
                 */

                String word = s.substring(i - lastWordLength, i);
                if (dict.contains(word)) {
                    canSegment[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return canSegment[s.length()];
    }
}