算法-排序

文章涉及的全都是由小到大排序

简单选择排序：O(n^2)

外层进行n-1次循环，每次指定当前的第i个元素为最小值，保存下标，内层n-i+1次循环依次与当前保存的最小值下标的数进行比较，如果比所存下标内的数更小，则保存这个下表，内层循环结束，若i 与最小值下标不相等，则交换

//选择排序
- (NSMutableArray *)selectSort:(NSMutableArray *)array{
    NSInteger n = array.count;
    NSInteger min;
    for (NSInteger i = 0; i < n-1 ; i++) {
        min = i;
        for (NSInteger j = i+1; j [array[j] intValue]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            id tmp =array[i];
            array[i] = array[min];
            array[min] = tmp;
        }
    }
    return array;
}

冒泡排序：O(n^2)

从第一个位置开始，相邻两个位置的元素进行比较，如果反序，则进行交换，一次循环确定一个数的具体位置，进行n-1次循环

- (NSMutableArray *)sort:(NSMutableArray *)array{
    NSInteger n = array.count;
    //n-1次循环就可以了
    for (NSUInteger i = 0; i < n -1; i ++) {
        for (NSUInteger j = 1; j < n- i; j++) {
            if ([array[j-1] intValue] > [array[j] intValue]) {
                id tmp = array[j];
                array[j] = array[j-1];
                array[j-1] = tmp;
            }
        }
    }
    return array;
}

冒泡排序优化：再一次冒泡循环过程中更没有进行交换，说明待排序的序列已经有序了，使用一个标识位如果此次循环没有交换数据退出循环

- (NSMutableArray *)selectSort:(NSMutableArray *)array{
    NSInteger n = array.count;
    NSInteger min;
    for (NSInteger i = 0; i < n-1 ; i++) {
        min = i;
        BOOL notFinished = YES;
        for (NSInteger j = i+1; j [array[j] intValue]) {
                min = j;
                notFinished = NO;
            }
        }
        if (min != i) {
            id tmp =array[i];
            array[i] = array[min];
            array[min] = tmp;
        }
        if (notFinished) {
            break;
        }
    }
    return array;
}

插入排序：O(n^2)

将一个记录插入到已经排好序的序表中，从第二个数开始，进行n-1次循环，如果当前这个数小于前面的数，则一次与前面列表内的数进行比较，大于这个记录的都向后移动，然后将这个数插入正确的位置。

//插入排序
- (NSMutableArray *)insertSort:(NSMutableArray *)array{
    NSInteger n = array.count;
    for (NSInteger i = 1; i < n ; i++) {
        id currentNum = array[i];
        NSInteger currentIndex = i;
        for (NSInteger j = i - 1; j >= 0; j--) {
            if ([array[j] intValue] > [currentNum intValue]) {
                array[j+1] = array[j];
                array[j] = currentNum;
                currentIndex = j;
            }
        }
    }
    return array;
}

归并排序：O(n log n)

将一个待排序序列看成是n个有序的序列，相邻的两个有序序列组合成一个有序序列，这样就有n/2个有序序列，再将相邻的两个有序序列组合成一个有序序列，这样就有n/4个有序序列,如此反复下去，最终得到一个长度为n的有序序列。