题目
难度：★★☆☆☆
类型：几何、数学、二维数组
在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。
在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积。
提示
1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
示例
示例 1
输入：[[2]]
输出：5
示例 2
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
三维形体投影面积
示例 3
输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
示例 4
输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14
示例 5
输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21
解答
每一个三维形体由若干底在同一平面的四棱柱组成，仔细观察一个三维形体的三视图我们可以发现：
俯视图的面积等于四棱柱的个数；
正视图的面积是每一行棱柱的最大高之和；
侧视图的面积是每一列棱柱的最大高之和；
因此，只要按照上述要求求解即可。
class Solution:
def projectionArea(self, grid):
top_view = sum(v > 0 for row in grid for v in row)
front_view = sum(map(max, grid))
side_view = sum(map(max, zip(*grid)))
return sum([top_view, front_view, side_view])
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