通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点

1.基本概念:

  在信道编码器在信息码元序列中按照一定关系加入一些冗余码元(监督码元),之后,信道译码器通过利用这种关系发现或者纠正可能存在的错码;

1.1 差错控制方式:

  根据错码的不同分布规律,将信道分为3类:随机、突发、混合信道。

    差错控制方式:

  (1)ARQ:检错重发;(双向,效率低,但是编译码简单)

  (2)FEC:前向纠错;(单项,效率高,译码简单)

  (3)反馈校验:收到后发回给发送端,与原发送码比较,若不同,则有错,重新发;(双向,收发简单,但是效率低)

1.2 系统码:

  编码后信息码保持不变,监督码在信息码后面(eg:(7,4)汉明码);

1.3 码重:

  非“0”码的个数;

1.4 码距:

  两个码组对应位数字不同的位数,即汉明距;

1.5 最小码距与纠检错能力:

  1.5.1 最小码距:各个码组之间距离的最小值,决定该编码的纠检错能力;

  1.5.2 纠检错能力:

    检e各错:d0  >=  e + 1

    纠t个错:d0 >= 2*t + 1

    检e个错,并纠正t个错:d0 >= t + e+ 1 (e > t)

1.6 编码效率:k/n

1.7 冗余度:(n - k)/n

1.8 编码增益:

  误码率恒定的条件下,采用纠错编码所节省的信噪比;

 

2.奇偶检验码:

2.1 一维奇偶校验码:

  (1)编码效率:(n - 1)/n

  (2)解释:加了一个监督位,使得“1”的个数为奇数或者偶数个;

  (3)检错能力:检测奇数个错码,但是对突发差错漏检概率接近1/2;

2.2 二维奇偶校验码:

  可能检测偶数个错码(从行或者列看都是偶数个错码检测不出来);

 

3.线性分组码:

3.1 性质:

  封闭性:任意两个许用码组之和仍为一个许用码组;

  最小码距:等于非全0码组中的最小码距;

3.2 汉明码:

  编码效率最高的线性分组码;

3.2.1 2r-1 ≥ n = k + r

  记忆:检错的个数为2r-1,总位数为n,肯定是检错的个数至少要大于总编码的位数吧,不然都检不完;

3.2.2 校正子与错码位置的关系:

通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点_第1张图片

规律:

(1)000不用说;a0、a1、a2 这三个将1往前走;a3、a4将最后一位固定为1,然后1往前跑;a5讲两个1出现的补全;a6:不用说;

(2)(7,4)汉明码:23 = 8 

3.2.3 生成监督矩阵:

 令S1、S2、S3 = 0 0 0 认为无错,再将方程两边摩尔加a2、a1、a0得:(这个也叫监督方程)

通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点_第2张图片 H为典型监督矩阵;(后面的000是s1s2s3)

3.2.4 生成矩阵:

  通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点_第3张图片 or 通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点_第4张图片 (Q = PT

得生成矩阵为:

通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点_第5张图片

许用码组为:

 3.2.5 校正子与译码:

  对于接收码组B,有:B·HT = S(为0矩阵:无错或者检测不出来错误;为非0矩阵,有错;)

解得错误图样E;中华纠正后的码组:A = B + E

若校正子等于典型监督矩阵的各列,则说明对应的码元传错了;

 

4.补充:

4.1 错码图样表:

an-1   ----->   a0:对应于HT;外加一个 无错

4.2 生成多项式g(x)对应前面k-1位都为0

  得生成矩阵G(x)(x×到k-1次方)

  G典型化;

  G = Ik*Q;

  之后推到出H;

 

#完结:撒花,撒花;#

  写这个的主要目的有,梳理知识点,然后还有方便以后的查找,还有当时自己学习时候的有的记忆方法以及为了捡起来容易。中途有很多的是自己笔记拍的,不整齐,但是时间有限,算了吧,这样看吧,有什么不懂欢迎来交流(QQ:1614242015);

  以后从事不从事通信自己也不知道,但是通信原理我认为得是得给大学的一个小的交代,希望自己考研复试调剂顺利吧,期待有一个好的结果,努力!

 

你可能感兴趣的:(通信原理(第七版)-樊昌信-第十一章-差错控制编码-重要知识点)