1.基本概念:
在信道编码器在信息码元序列中按照一定关系加入一些冗余码元(监督码元),之后,信道译码器通过利用这种关系发现或者纠正可能存在的错码;
1.1 差错控制方式:
根据错码的不同分布规律,将信道分为3类:随机、突发、混合信道。
差错控制方式:
(1)ARQ:检错重发;(双向,效率低,但是编译码简单)
(2)FEC:前向纠错;(单项,效率高,译码简单)
(3)反馈校验:收到后发回给发送端,与原发送码比较,若不同,则有错,重新发;(双向,收发简单,但是效率低)
1.2 系统码:
编码后信息码保持不变,监督码在信息码后面(eg:(7,4)汉明码);
1.3 码重:
非“0”码的个数;
1.4 码距:
两个码组对应位数字不同的位数,即汉明距;
1.5 最小码距与纠检错能力:
1.5.1 最小码距:各个码组之间距离的最小值,决定该编码的纠检错能力;
1.5.2 纠检错能力:
检e各错:d0 >= e + 1
纠t个错:d0 >= 2*t + 1
检e个错,并纠正t个错:d0 >= t + e+ 1 (e > t)
1.6 编码效率:k/n
1.7 冗余度:(n - k)/n
1.8 编码增益:
误码率恒定的条件下,采用纠错编码所节省的信噪比;
2.奇偶检验码:
2.1 一维奇偶校验码:
(1)编码效率:(n - 1)/n
(2)解释:加了一个监督位,使得“1”的个数为奇数或者偶数个;
(3)检错能力:检测奇数个错码,但是对突发差错漏检概率接近1/2;
2.2 二维奇偶校验码:
可能检测偶数个错码(从行或者列看都是偶数个错码检测不出来);
3.线性分组码:
3.1 性质:
封闭性:任意两个许用码组之和仍为一个许用码组;
最小码距:等于非全0码组中的最小码距;
3.2 汉明码:
编码效率最高的线性分组码;
3.2.1 2r-1 ≥ n = k + r
记忆:检错的个数为2r-1,总位数为n,肯定是检错的个数至少要大于总编码的位数吧,不然都检不完;
3.2.2 校正子与错码位置的关系:
规律:
(1)000不用说;a0、a1、a2 这三个将1往前走;a3、a4将最后一位固定为1,然后1往前跑;a5讲两个1出现的补全;a6:不用说;
(2)(7,4)汉明码:23 = 8
3.2.3 生成监督矩阵:
令S1、S2、S3 = 0 0 0 认为无错,再将方程两边摩尔加a2、a1、a0得:(这个也叫监督方程)
3.2.4 生成矩阵:
得生成矩阵为:
许用码组为:
3.2.5 校正子与译码:
对于接收码组B,有:B·HT = S(为0矩阵:无错或者检测不出来错误;为非0矩阵,有错;)
解得错误图样E;中华纠正后的码组:A = B + E
若校正子等于典型监督矩阵的各列,则说明对应的码元传错了;
4.补充:
4.1 错码图样表:
an-1 -----> a0:对应于HT;外加一个 无错
4.2 生成多项式g(x)对应前面k-1位都为0
得生成矩阵G(x)(x×到k-1次方)
G典型化;
G = Ik*Q;
之后推到出H;
#完结:撒花,撒花;#
写这个的主要目的有,梳理知识点,然后还有方便以后的查找,还有当时自己学习时候的有的记忆方法以及为了捡起来容易。中途有很多的是自己笔记拍的,不整齐,但是时间有限,算了吧,这样看吧,有什么不懂欢迎来交流(QQ:1614242015);
以后从事不从事通信自己也不知道,但是通信原理我认为得是得给大学的一个小的交代,希望自己考研复试调剂顺利吧,期待有一个好的结果,努力!