2016.9.4 Leetcode (2)338.Counting Bits

题目内容如下：

屏幕快照 2016-09-04 20.53.32.png

解法一 Your runtime beats 2.96% of cppsubmissions.

class Solution {
public:
    vector countBits(int num) {
         vector countBits;
        for(int i = 0; i<=num; i++){
            int count=0;
            int temp1=i;
            while(temp1>0){
                //将这个数与1进行异或，也就是将其二进制的最低位与1进行异或，
                //因为1^1=0;0^1=0, 
                //所以如果异或结果变小了，那么最低位就是1，如果异或结果变大了，那么最低位就是0.
                int res=temp1^1;
                if(temp1>res)
                    count++;
                //然后将这个数右移一位，再次进行循环异或
                temp1>>=1;
            }
            countBits.push_back(count);
        }
        return countBits;
    }
};

解法二 Your runtime beats 19.25% of cppsubmissions.
思路：将所有数都写出来，发现这个数组的规律是
{0，1，1，2，1，2，2，3，1，2，2，3，2，3，3，4...}
可看到如果分别数到第0，2，4，8，16个的时候，每一组都是在上一组的数值上加1，所以这道题的解法也就出来了

class Solution{
public:
      vector countBits(int num){
            vector res;

            ans.push_back(0);//奠定第一个值
            if(num == 0)
                return and;
            
            
            for(int i = 1; j=0; i<=num;i++){
                  if(i>=pow(2,j+1))
                        j++;
                  ans.push_back(ans.at(i-pow(2,j))+1);
            }
            return ans;
    }
};

解法三：Your runtime beats 3.45% of cppsubmissions.

class Solution {
public:
    vector countBits(int num) {
         vector res;

            res.push_back(0);//奠定第一个值
            if(num == 0)
                return res;
            
            
            for(int i = 1, j=0; i<=num;i++){
                  res.push_back(res.at(i/2)+i%2);
            }
            return res;
    }
};

解法四：Your runtime beats 77.64% of cppsubmissions.
思路：受闺蜜启发，感觉这个规律很牛逼。

class Solution {
public:
    vector countBits(int num) {
         vector res;

            res.push_back(0);
            if(num == 0)
                return res;
            
            
            for(int i = 1; i<=num;i++){
                int temp = i&(i-1);
                res.push_back(res.at(temp)+1);
            }
            return res;
    }
};

解法五：Your runtime beats 98.12% of cppsubmissions.
思路：将res.at换成res[]，速度稍有提升

class Solution {
public:
    vector countBits(int num) {
         vector res;

            res.push_back(0);
            if(num == 0)
                return res;
            
            
            for(int i = 1; i<=num;i++){
                int temp = i&(i-1);
                res.push_back(res[temp]+1);
            }
            return res;
    }
};

遇到的问题：比如说最后一种解法，第一次看details，时间是98.12%，第二次再看details，时间就是50%多了。